1 . 已知抛物线，过y轴正半轴上任意一点的直线交抛物线于，，抛物线在A，B处的切线、交于点Q，则下列结论正确的有（       ）

A．的最小值为

B．如果P为定点，那么Q为定点

C．，的斜率之积为定值

D．如果P为定点．那么的面积的最小值为

2 . 已知抛物线，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为

B．直线过定点

C．直线与直线的交点在直线上

D．与的面积之和的最小值为．

3 . 设抛物线的焦点为为上一点．已知点的纵坐标为，且点到焦点的距离是．点为圆上的点，过点作拋物线的两条切线，切点分别为，记两切线的斜率分别为．

(1)求抛物线的方程；
(2)若点的坐标为，求值；
(3)设直线与轴分别交于点，求的取值范围．

4 . 已知方程
(1)试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时，该抛物线在直线上截得的弦最长？并求出此弦长.

5 . 已知抛物线，.
(1)直线交抛物线于A，B两点，求面积的最大值；
(2)已知P，Q是上的不同两点，且直线的斜率，直线，分别交抛物线于，，，四点，求证：，，，四点共圆.

6 . 设是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（       ）

A．过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点

B．的最小值为2

C．的最小值为

D．直线恒过焦点

7 . 抛物线：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（       ）

A．以为直径的圆与的准线相切	B．存在，，使得
C．面积的最小值为	D．

9 . 已知过轴正半轴上一点的直线：交抛物线：于，两点，且，证明点为定点，并求出该定点的坐标．

10 . 如图，某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成，体现了数学的对称美．，，，，点M为AB与x轴的交点．已知正方形ABCD的面积为64，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．连接的焦点，线段分别交于点G，H，则

C．过的焦点的直线交于R，S两点，若R，S均在地砖内部（包含边界），则

D．过点M的直线交于P，Q两点，则以PQ为直径的圆过定点