1 . 近两年，中国移动推动和技术共享、资源共享、覆盖协同、业务协同，充分利用原线路传输资源，并高效建设基站．如图，南北方向的公路，城市地（看作一点）在公路正东处，城市地（看作一点）在北偏东60°方向处，原有移动线路曲线上任意一点满足到公路和到城市地距离相等．现要在线路上一处建一座基站，则这座基站到城市，两地的总距离最短时为______．

2 . 在平面直角坐标系，已知点(2,1)，动点到直线的距离为，满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过轨迹上的纵坐标为2的点作两条直线，，分别与轨迹交于点，，且点(3,0)到直线，的距离均为()，求线段中点的横坐标的取值范围.

3 . 正方体的棱长为3，点在棱上，且，点是正方体下底面内（含边界）的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为9，则动点到点的距离的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 设点为抛物线上的动点，F是抛物线的焦点，过点P作圆的切线，分别交抛物线C于点，当时，求面积的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线y²＝4x，过点P(4，0)的直线与抛物线相交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，则y＋y的最小值为（       ）

A．12

B．24

C．16

D．32

6 . 定长为的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，求点到轴的最小距离.

7 . 如图，过点作两条直线和分别交抛物线于A，B和C，D（其中A，C位于x轴上方），直线AC，BD交于点Q．则下列说法正确的是（       ）

A．C，D两点的纵坐标之积为

B．点Q在定直线上

C．最小值是2

D．无论旋转到什么位置，始终有

8 . 已知抛物线，其准线方程为，直线过点且与抛物线交于、两点，为坐标原点.
（1）求抛物线方程；
（2）证明：的值与直线倾斜角的大小无关；
（3）若为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.

9 . 已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于､两点，直线与交于､两点，则的最小值为________.

10 . 如图，抛物线和圆，直线经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于，，，四点，，则的值为____________.