1 . 已知点
在抛物线
：
上，直线
：
与抛物线有两个不同的交点.
（1）求
的取值范围；
（2）设直线与抛物线的交点分别为
，
，过点作与的准线平行的直线，分别与直线
和
交于点
和
（
为坐标原点），求证：
.
在抛物线：上，直线：与抛物线有两个不同的交点.（1）求
的取值范围；（2）设直线
与抛物线的交点分别为，，过点作与的准线平行的直线，分别与直线和交于点和（为坐标原点），求证：.
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2020-11-21更新
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1005次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（理）试题
河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（理）试题河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴交于点.点
是抛物线上不同的两点.下面说法中正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点.点是抛物线上不同的两点.下面说法中正确的是（ ）A．若直线 过焦点，则以线段为直径的圆与准线相切； |
| B．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多两条； |
C．对于抛物线内的一点 ，则 ； |
D．若直线垂直于轴，则直线 与直线 的交点在抛物线上. |
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名校
解题方法
3 . 已知过抛物线：
的焦点的直线交抛物线于、两点，若
为线段
的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点
，则
的取值范围为________ ．
：的焦点的直线交抛物线于、两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
4 . 已知是抛物线
的焦点，设点
，点为抛物线上任意一点，且
的最小值为
，则
__________ ，若线段
的垂直平分线交抛物线于 、两点，则四边形
的面积为__________
是抛物线的焦点，设点，点为抛物线上任意一点，且的最小值为，则的垂直平分线交抛物线于 、两点，则四边形的面积为
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解题方法
5 . 如图，设抛物线
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于
.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围．
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于.（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围．
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6 . 如图，已知抛物线的焦点为，过点
作直线交抛物线于，两点，记
，
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若对任意的直线，
，
恒为锐角，求
的取值范围.
的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点，记，.（1）若
，求的最小值；（2）若对任意的直线
，，恒为锐角，求的取值范围.
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解题方法
7 . 抛物线
的准线与对称轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，点在抛物线对称轴上，且
，则
的取值范围为________ .
的准线与对称轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点，点在抛物线对称轴上，且，则的取值范围为
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8 . 我们称点P到图形C上任意一点距离的最小值为点P到图形C的距离，记作
.
（1）求点
到抛物线
的距离；
（2）设是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积.
.（1）求点
到抛物线的距离；（2）设
是长为2的线段，求点集所表示图形的面积.
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解题方法
9 . 已知抛物线
和直线
在第一象限内的交点为
．设
是抛物线
上的动点，且满足
，记
，则（ ）
和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记，则（ ）A．当 时， 的最小值是 |
B．当时，的最小值是 |
C．当 时，的最小值是 |
| D．当时，的最小值是 |
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2020-09-05更新
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300次组卷
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3卷引用：浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题
浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
解题方法
10 . 已知抛物线：
，直线
抛物线交于，两点，
，令
，若
，则
的最大值为（ ）
：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-05更新
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821次组卷
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5卷引用：安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）调研测试三（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省江淮十校2021届高三（8月份）第一次联考数学（理科）试题2021届青海省西宁市高三一模数学（理）试题
