1 . 曲线上动点与构成,若,则实数的取值范围为______ .
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2024-02-23更新
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876次组卷
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2卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
2 . 已知抛物线,倾斜角为锐角的直线过其焦点并与抛物线交于两点,下列正确的是( )
A.抛物线上的点到点的距离最小值为 | B.三角形(为原点)面积最小值为 |
C.抛物线在点处的切线方程为 | D.若,则 |
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名校
解题方法
3 . 已知,曲线、的方程分别为和,与在第一象限内相交于点.
(1)若,求的值;
(2)若,定点的坐标为,动点在直线上,动点在曲线上,求的最小值;
(3)已知点、在曲线上,点、关于直线的对称点分别为、,设的最大值为,的最大值为,若,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若,定点的坐标为,动点在直线上,动点在曲线上,求的最小值;
(3)已知点、在曲线上,点、关于直线的对称点分别为、,设的最大值为,的最大值为,若,求实数的取值范围.
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2023-12-12更新
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366次组卷
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3卷引用:上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研(一模)数学试卷
解题方法
4 . 曲线,第一象限内点A在Γ上,A的纵坐标是a.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点,为抛物线上一点,直线与交于,两点,过,作的切线交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B.若点为,且直线与倾斜角互补,则 |
C.点在定直线上 | D.设点为,则的最小值为3 |
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2023-04-15更新
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239次组卷
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2卷引用:浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线的光学性质是:从抛物线焦点出发的光线经抛物线反射后,反射光线与抛物线对称轴平行,已知、分别为抛物线的焦点和内侧一点,抛物线上存在点使得,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-20更新
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529次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:,,过点Р的直线交抛物线C于A,B两点,线段AB中点为,直线经过点D且垂直于y轴,直线经过点且垂直于直线,记,相交于点N,下列说法正确的序号为____ .
①;②的斜率为;③;④点N在定直线上.
①;②的斜率为;③;④点N在定直线上.
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2023-02-22更新
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159次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
8 . 已知是平面直角坐标系的原点,抛物线的焦点为两点在抛物线上,下列说法正确的是( )
A.若,点的坐标为 |
B.直线与不相切 |
C.到直线的距离的最小值为 |
D.若三点共线,则 |
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2023-02-03更新
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598次组卷
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3卷引用:广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,设曲线C是由:和:组成,对于点,若在曲线C上恰好存在6个不同的点,,,,,,使得和,和,和都关于点B对称,则b的取值范围是_____________ .
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10 . 如图,过点的直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,点P是直线BO上的点,且轴.
(1)当最小时,求直线l的方程;
(2)若直线PC,PD分别与抛物线相切,切点是C,D,求证:C,M,D三点共线.
(1)当最小时,求直线l的方程;
(2)若直线PC,PD分别与抛物线相切,切点是C,D,求证:C,M,D三点共线.
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