解题方法
1 . 已知曲线
由半圆
和半椭圆
组成，点
在半椭圆上，
，
．
的值；
(2)
在曲线上，若
（
是原点）．
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）如图，点在半圆上时，将
轴左侧半圆沿轴折起，使点
到
，使点到
，且满足
，求
的最大值．
由半圆和半椭圆组成，点在半椭圆上，，．
的值；(2)
在曲线上，若（是原点）．（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）如图，点
在半圆上时，将轴左侧半圆沿轴折起，使点到，使点到，且满足，求的最大值．
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，四边形ABF1F2为矩形 |
C．若 ，则 |
| D．存在实数m使得四边形ABF1O为平行四边形 |
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2023-05-10更新
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949次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
3 . 已知
，
分别为椭圆：
的左，右焦点，单位圆与的一个公共点为，
与异于的交点为，则
的面积为______ ．
，分别为椭圆：的左，右焦点，单位圆与的一个公共点为，与异于的交点为，则的面积为
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2021-09-25更新
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461次组卷
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4卷引用：云南省昆明市五华区2022届高三模拟考试数学（文）试题
4 . 已知椭圆的方程为
，（注：若椭圆的标准方程为
，则椭圆的面积为
．）将该椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后对应曲线的方程设为
，那么方程
对应的曲线围成的平面区域如图所示，现往曲线围成的平面区域内投放一粒黄豆（大小忽略不计，可抽象为一个点），那么该粒黄豆落在四边形ABCD内的概率为（ ）
，（注：若椭圆的标准方程为，则椭圆的面积为．）将该椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后对应曲线的方程设为，那么方程对应的曲线围成的平面区域如图所示，现往曲线围成的平面区域内投放一粒黄豆（大小忽略不计，可抽象为一个点），那么该粒黄豆落在四边形ABCD内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
左焦点为
，经过点的直线
与圆
相交于
，
两点，是线段
与的公共点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）与的交点为，
，且恰为线段
的中点，求
的面积.
左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）
与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积.
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2021-08-07更新
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711次组卷
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7卷引用：云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题
云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
6 . 以原点为中心的椭圆的焦点在
轴上，
为的上顶点，且的长轴长和短轴长为方程
的两个实数根.
（1）求的方程与离心率；
（2）若点在上，点在直线
上，
，且
，求点的坐标.
为中心的椭圆的焦点在轴上，为的上顶点，且的长轴长和短轴长为方程的两个实数根.（1）求
的方程与离心率；（2）若点
在上，点在直线上，，且，求点的坐标.
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2021-03-03更新
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1299次组卷
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7卷引用：云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题
云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆M：
，直线l：
（
）过定点N，点P是圆M上的任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l交C于A，B两点，D，B关于x轴对称，直线
与x轴交于点E，且点D为线段
的中点，求直线l的方程.
，直线l：（）过定点N，点P是圆M上的任意一点，线段的垂直平分线和相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）直线l交C于A，B两点，D，B关于x轴对称，直线
与x轴交于点E，且点D为线段的中点，求直线l的方程.
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