1 . 已知直线与椭圆交于两点，是椭圆上一动点（不同于），记分别为直线的斜率，且满足．
(1)求点的坐标（用表示）；
(2)求的取值范围．

3 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点.设是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（       ）

A．若直线与的斜率分别为，，则

B．直线与轴垂直

C．

D．

4 . 已知，是椭圆C：的左，右焦点，过且倾斜角为的直线交椭圆C于点P，Q（P在第一象限），与的平分线分别交直线于点M，N，则M，N纵坐标比（       ）

A．

B．

C．

D．－1

5 . 椭圆的左右焦点为为椭圆上一点，直线分别交椭圆于M，N两点，则当直线的斜率为时，（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 已知椭圆，圆，直线与圆相切于第一象限的点A，与椭圆C交于两点，与轴正半轴交于点．若，则点A坐标为__________，直线的方程是__________．

7 . 已知点A是椭圆：的左顶点，过点A且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）.以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点.若，则椭圆离心率的取值范围是___________.

8 . 已知为椭圆的右焦点，点是直线上的动点，过点作椭圆的切线，，切点分别为，，则的值为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

9 . 已知点是椭圆：上一点，，分别为椭圆的左、右顶点，直线过椭圆的右焦点，且点，到直线的距离的比值为3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点是直线上且不在轴上的动点，直线，分别与椭圆交于另一点，，求证：，，三点共线．

10 . 已知椭圆，直线与轴交于点，与椭圆交于，两点，若，则________.