名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的左焦点为点F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为T,直线OT与椭圆C交于两点M,N,证明:.
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2024-03-25更新
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927次组卷
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2卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,椭圆的左,右焦点分别为点,左,右顶点分别为点,离心率为.已知点是抛物线的焦点,点到抛物线的准线的距离为1.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)直线交椭圆于点(点在第二象限),交轴于点的面积是面积的倍,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)直线交椭圆于点(点在第二象限),交轴于点的面积是面积的倍,求直线的斜率.
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名校
3 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别是,,焦点,其中,设点,连接交椭圆于点,坐标原点是.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)证明:;
(3)设三角形的面积为,四边形的面积为,若的最小值为1,求椭圆的标准方程.
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解题方法
4 . 已知椭圆:过点,且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点,求
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点为,过点的直线交椭圆于,两点,若的中点坐标为,则________
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2023-11-16更新
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519次组卷
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2卷引用:天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设椭圆的方程为,斜率为的直线不经过原点,且与椭圆相交于,两点,为线段的中点.下列说法正确的个数( )
①直线与垂直
②若点的坐标为,则直线方程为
③若直线方程为,则点的坐标为
④若直线方程为,则
①直线与垂直
②若点的坐标为,则直线方程为
③若直线方程为,则点的坐标为
④若直线方程为,则
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2023-11-11更新
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444次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 椭圆的中点弦问题(期末选择题16)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 设椭圆:的左顶点为A,左焦点为.已知椭圆的离心率为,过点A的直线与椭圆交于另一点,且点与点关于轴对称(与不重合).若直线与直线垂直,垂足为,且的面积.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
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2023-11-11更新
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507次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若满足,则椭圆的离心率为___________ .
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2023-10-13更新
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1052次组卷
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3卷引用:天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率为,左顶点A与上项点B的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点P的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点P的坐标.
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10 . 已知椭圆:()的右焦点为,短轴长是长轴长的.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
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2023-03-23更新
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771次组卷
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4卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员