名校
解题方法
1 . 设椭圆:的左顶点为A,左焦点为.已知椭圆的离心率为,过点A的直线与椭圆交于另一点,且点与点关于轴对称(与不重合).若直线与直线垂直,垂足为,且的面积.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
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2023-11-11更新
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507次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点,若满足,则椭圆的离心率为___________ .
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2023-10-13更新
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1054次组卷
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3卷引用:天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
3 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,离心率为,且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴的正半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆有唯一的公共点,与轴的正半轴交于点,过与垂直的直线交轴于点.若,求直线的方程.
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2022-12-06更新
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1148次组卷
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6卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第二耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二上学期期末结课练习数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)信息必刷卷02(天津专用)
名校
解题方法
4 . 记,若有三个不等实根,若,则实数________ .
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2022-11-23更新
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528次组卷
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2卷引用:天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
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2022-11-23更新
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931次组卷
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8卷引用:天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练
6 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,直线l过点F且不平行于坐标轴,l与C有两交点A,B,线段AB的中点为M.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程:
(2)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段OM与椭圆C交于点P,若四边形OAPB为平行四边形,求此时直线l的斜率.
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2022-03-13更新
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707次组卷
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7卷引用:天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆(a>b>0)过点,点A为椭圆的右顶点,点B为椭圆的下顶点,且|OA|=2|OB|.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M,过点B的直线l2与椭圆交于另一点N,直线l1与l2的斜率的乘积为,M,N关于y轴对称,求直线l1的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M,过点B的直线l2与椭圆交于另一点N,直线l1与l2的斜率的乘积为,M,N关于y轴对称,求直线l1的斜率.
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2022-01-25更新
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853次组卷
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8卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,其左右顶点分别为,下焦点为,若.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上的动点,且在第一象限运动,直线的斜率为,且与轴交于点,过点与垂直的直线交轴于点,若直线的斜率为,求值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上的动点,且在第一象限运动,直线的斜率为,且与轴交于点,过点与垂直的直线交轴于点,若直线的斜率为,求值.
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2021-05-21更新
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1233次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题
9 . 已知椭圆:()的长轴长为4,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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2021-05-06更新
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1978次组卷
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6卷引用:天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题天津市河北区2021届高三一模数学试题广西玉林市育才中学2021届高三5月三模数学(文)试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试(一)数学试卷
名校
10 . 设为椭圆()上任一点,,为椭圆的左右两焦点,短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线:与椭圆交于、两点,直线,,的斜率依次成等比数列,且的面积等于,求椭圆的标准方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线:与椭圆交于、两点,直线,,的斜率依次成等比数列,且的面积等于,求椭圆的标准方程.
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2021-03-06更新
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823次组卷
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4卷引用:天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题