1 . 已知椭圆的离心率为,左焦点为,过的直线交椭圆于、两点,点为弦的中点,是坐标原点,且由于不与,重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是延长线上一点,且的长度为,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是延长线上一点,且的长度为,求四边形面积的取值范围.
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2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,分别为椭圆的左右顶点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上的一动点(点不在轴上),连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点,试问是否存在,便得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆的上、下顶点为,左、右焦点为,四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,判断以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点,判断以为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
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4 . 设,,向量,分别为平面直角坐标内轴,轴正方向上的单位向量,若向量,,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设椭圆:,曲线的切线交椭圆于、两点,试证:的面积为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设椭圆:,曲线的切线交椭圆于、两点,试证:的面积为定值.
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2023-11-05更新
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714次组卷
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3卷引用:黄金卷04
5 . 在平面直角坐标系中,点在椭圆上,过点的直线的方程为.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若直线与轴、轴分别相交于两点,试求面积的最小值;
(Ⅲ)设椭圆的左、右焦点分别为,,点与点关于直线对称,求证:点三点共线.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若直线与轴、轴分别相交于两点,试求面积的最小值;
(Ⅲ)设椭圆的左、右焦点分别为,,点与点关于直线对称,求证:点三点共线.
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2019-03-24更新
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1824次组卷
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2卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2(3月月考)数学试题
6 . 已知椭圆C: (a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当△AMN的面积为时,求k的值.
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2016-12-01更新
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8352次组卷
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53卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题北京市第十三中学2022届高三上学期开学考数学试题(已下线)2012-2013学年甘肃武威六中高二12月学段检测文科数学试题(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2016届贵州省黔南州高三上学期期末文科数学试卷2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学(理)试卷宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)二轮复习 【理】专题24 数学思想方法 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题22 数学思想方法 押题专练【全国百强校】广东深圳市翠园中学2017-2018年高二上期中文数试题云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试卷黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试卷湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省张掖市2019-2020学年高二上学期期末数学(文科)试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省宜春市实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷广东省北师大广实2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第63讲 直线与圆锥曲线黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲