1 . 已知为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)若直线交双曲线于两点，是坐标原点，若是弦的中点，求的面积.

3 . 已知双曲线的右焦点，渐近线方程．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l与双曲线C的右支交于A、B两点，交y轴于点P，若，，求证：为定值；
(3)在（2）的条件下，若点Q是点P关于原点O的对称点，求面积的取值范围．

4 . 已知直线与双曲线交于，两点，为坐标原点.
(1)求的取值范围；
(2)记的面积为，试问是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由.

6 . 已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且，求的面积.

7 . 已知双曲线E：的右焦点为，以坐标原点O为圆心，线段OF为半径作圆与双曲线E在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（       ）

A．

B．

C．四边形ABCD的面积为

D．双曲线E的离心率为

8 . 双曲线左右焦点分别为，右支上有点，的面积为4，则（       ）
   

A．双曲线的渐近线斜率为

B．

C．

D．外接圆半径为

9 . 已知是双曲线的右顶点，点在上，为的左焦点，若的面积为，则的离心率为__________．

10 . 已知双曲线：（）的离心率为3，焦点分别为，，点在双曲线上.若的周长为，则的面积是______.