1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列说法正确的个数的是（       ）
（1）双曲线的方程为，
（2）双曲线的离心率为，
（3）曲线经过的一个焦点，
（4）过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为.

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 过双曲线的左焦点F作直线l与双曲线交于A,B两点,使得,若这样的直线有且仅有两条,则离心率e的取值范围是_______．

4 . 已知F₁（－5，0），F₂（5，0）是双曲线C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|=，则C的方程为________.

5 . 已知是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

6 . 设为双曲线的左､右顶点，直线过右焦点且与双曲线的右支交于两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知，若直线分别交直线于两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

8 . 过双曲线的两焦点且与轴垂直的直线与双曲线的四个交点组成一个正方形，则该双曲线的离心率为___________.

9 . 设是双曲线C：的右支上的两点，轴，且经过双曲线的焦点，若弦的长恰好与双曲线的虚半轴长相等，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．左焦点到浙近线的距离为

C．双曲线的实轴长为1

D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条