1 . 阿基米德三角形由伟大的古希腊数学家阿基米德提出，有着很多重要的应用，如在化学中作为一种稳定的几何构型，在平面设计中用于装饰灯等.在圆倠曲线中，称圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.已知抛物线的焦点为，顶点为，斜率为的直线过点且与抛物线交于两点，若为阿基米德三角形，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线与抛物线交于，两点（的横坐标大于的横坐标）.
(1)求，的坐标；
(2)点，是抛物线上不同于，的两点，直线，的倾斜角互补，直线与直线相交于点，求.

3 . 已知，曲线、的方程分别为和，与在第一象限内相交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，定点的坐标为，动点在直线上，动点在曲线上，求的最小值；
(3)已知点、在曲线上，点、关于直线的对称点分别为、，设的最大值为，的最大值为，若，求实数的取值范围．

4 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，延长交准线于

5 . 已知点A是抛物线上的动点，为坐标原点，为焦点，，且三点顺时针排列，则（       ）

A．当点在轴上时，

B．当点在轴上时，点A的坐标为

C．当点A与点关于轴对称时，

D．若，则点A与点关于轴对称

6 . 在直角坐标平面中，抛物线是由抛物线按平移得到的，过点且与轴相交于另一点.曲线是以为直径的圆.称在轴上方的部分、在轴下方的部分以及点、构成的曲线为曲线，并记在轴上方的部分为曲线，在轴下方的部分为曲线.
   
(1)写出抛物线和圆的方程；
(2)设直线与曲线有不同于点的公共点、，且，求的值；
(3)若过曲线上的动点的直线与曲线恰有两个公共点、，且直线与轴的交点在点右侧，求的最大值.

7 . 已知曲线C是抛物线的一部分，将曲线C绕坐标原点O逆时针旋转α，得到曲线.若曲线是函数的图象，且在其定义域内单调递减，则tanα的取值范围是___________.

8 . 已知曲线，、、，是上的一个动点，则下列叙述正确的是（       ）

A．曲线关于轴对称

B．的最小值是

C．若的中点在曲线上，则

D．过的直线恰与有两个公共点、，则

9 . 已知，过点倾斜角为的直线交于、两点（在第一象限内），过点作轴，垂足为，现将所在平面以轴为翻折轴向纸面外翻折，使得，则几何体外接球的表面积为______．

10 . 若抛物线C：，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（       ）

A．若A、B、F共线，则面积的最小值为2

B．若，则AB恒过

C．经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条

D．若，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10