1 . 在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田中，为中点，为中点，三角形区域种植小麦，梯形区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点，为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为，则（       ）（若直线与抛物线相切于点，平行于的直线与交于两点，记与围成的图形面积为的面积为，则）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知A，B是抛物线E：上不同的两点，点P在x轴下方，PA与抛物线E交于点C，PB与抛物线E交于点D，且满足，其中λ是常数，且．
(1)设AB，CD的中点分别为点M，N，证明：MN垂直于x轴；
(2)若点P为半圆上的动点，且，求四边形ABDC面积的最大值．

3 . 已知直线l与抛物线C：交于点M，N，且OM⊥ON．若的面积为S，写出一个满足“”的直线l的方程__________,

4 . 已知抛物线的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（     ）

A．的最小值为

B．的取值范围为

C．三角形面积的最小值为

D．连接，并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线和直线的斜率分别为，，则

5 . 三支不同的曲线交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．
C．若，则	D．若，则

6 . 若直线和抛物线的对称轴不平行且与抛物线只有一个公共点，则称该直线是抛物线在该点处的切线，该公共点为切点．已知抛物线：和：，其中．与在第一象限内的交点为P． 与在点P处的切线分别为和，定义和的夹角为曲线、的夹角．
(1)求点P的坐标；
(2)若、的夹角为，求的值；
(3)若直线既是也是的切线，切点分别为Q、R，当为直角三角形时，求出相应的的值．

7 . 设为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（       ）

A．为定值

B．当直线的斜率为时，的面积为其中为坐标原点

C．若为的准线上任意一点，则直线，，的斜率成等差数列

D．点到直线的距离为

8 . 已知抛物线C：，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线C的焦点坐标为，准线方程为

B．设，点为抛物线C上任意一点，则的最小为

C．以点为切点的抛物线C的切线方程为

D．设直线l：与抛物线C相交于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为

9 . 已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知O为坐标原点，抛物线的准线方程为，过焦点F的直线l与C交于P，Q两点，线段PQ的中点为D，以PQ为直径的圆与x轴交于M，N两点，则（       ）．

A．C的方程为	B．面积的最小值为p
C．的最大值为	D．当时，直线l的斜率为