名校
解题方法
1 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的短视频个数
与收到的点赞数之和
之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
(1)计算
,
的相关系数
,并判断是否可以认为发布的短视频个数与收到的点赞数之和具有较高的线性相关程度?(若
,则线性相关程度一般;若
,则线性相关程度较高.计算
时精确度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8824e5d2981053b0473f658ba9001a11.png)
(2)求出
关于
的线性回归方程.
参考数据:
.附:相关系数公式:
,
,截距
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
45 | 50 | 60 | 65 | 70 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c61439ee0f72015eb3e65d2051e32d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8824e5d2981053b0473f658ba9001a11.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/835081402802430bbad6f0601f3b9f5b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2023-08-17更新
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307次组卷
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7卷引用:专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
(已下线)专题14 线性回归直线与非线性回归直线方程-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
2 . 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题,某网站为此进行了调查,现从参与者中随机选出100人作为样本,并将这100人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示:
的频率;
(2)求样本数据的第50百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从
和
两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行座谈,求抽取的2人中至少有1人的年龄在
这一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2ccd305ae084f57534071b7e55d316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
(2)求样本数据的第50百分位数;
(3)若将频率视为概率,现在要从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799e6f7c906323dc2526ea527582c50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
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2023-08-15更新
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409次组卷
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7卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 下列命题中是真命题的有( )
A.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲; |
B.甲乙两组数据的极差相等,则它们离散程度相同; |
C.一组数据2,1,4,3,5,3的平均数、众数、中位数相同; |
D.一组数1,2,2,2,3,3,3,4,5,6的![]() |
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名校
4 . 以将10个数据按照从小到大的顺序进行排列,第四个数据被墨水污染,2,4,5,
,10,14,15,39,41,50,已知第40百分位数是8.5,则第四个数据是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/20/3220566438330368/3291335459831808/STEM/b4b91305b63f47ed8467fddc92b75dce.png?resizew=27)
A.5 | B.7.5 | C.8 | D.7 |
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名校
解题方法
5 . 为帮助乡材脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,经勘测得到该金属含量
(单位:
)与样本对原点的距离
(单位:
)的数据,并作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.(表中
)
(1)利用样本相关系数的知识,判断
与
哪一个更适宜作为该金属含量
关于样本对原点的距离
的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立
关于
的回归方程;
(ii)样本对原点的距离
时,该金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点
时的平均开采成本
(单位:元)与
的关系为
,根据(2)的结论说明,
为何值时,开采成本最大?
附:线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d1b55b0fe3935bf79a1174737a70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae21d5c24632c460496f4953a6eb32c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6 | 97.90 | 0.21 | 60 | 0.14 | 14.12 | 26.13 | -1.40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)样本对原点的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
(3)已知该金属在距离原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745ee7841b00148dcbfde9c689e1a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f43d8ae23672e5cb0ae2a0551323ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07985faf6c48e4e300ec46c6b7d1bba3.png)
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2023-12-25更新
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539次组卷
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18卷引用:四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题
四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题(一)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考文科数学试卷(附答案)
6 . 下列说法正确的有( )
①命题“
”的否定是“
”;
②我校高一、高二、高三共有学生4800人,其中高三有1200人.为调查学生视力情况,用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本,那么应从高三年级抽取40人;
③若一组数据
的方差为5,则另一组数据
,
,
,
的方差为6;
④把六进制数
转换成十进制数为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7ed60b7c6247caa49c213a70e81874.png)
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287c26b40ee8088abc85eb7162127c2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f0190f987a8157d3d7847122be5c6e.png)
②我校高一、高二、高三共有学生4800人,其中高三有1200人.为调查学生视力情况,用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本,那么应从高三年级抽取40人;
③若一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6209441410be070e09c9904edbc5082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc956e24bce0666d2897af1586e9a5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0a5609243bd218db34ff9a413f16f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe331cd00d4cfe835accb625dd7c0885.png)
④把六进制数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3422357c7d5ad8fe6e9fd8074f424173.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7ed60b7c6247caa49c213a70e81874.png)
A.①② | B.①③ | C.①④ | D.③④ |
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7 . 已知变量x,y之间的线性回归方程为
,且变量x,y之间的一组相关数据如下表所示,则m的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358dcb866e1ea1d3f1b9f96346bd1bab.png)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A.3.2 | B.4 | C.4.7 | D.5 |
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名校
8 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的某一个点 |
B.若回归方程为![]() ![]() ![]() |
C.若相关指数![]() |
D.若散点图中所有点都在直线![]() ![]() |
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2023-07-30更新
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132次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
9 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)作出散点图,判断y与x是否线性相关,若线性相关,求回归方程
.
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12bf97eb9bdf1fe6a80184f7c13ceaa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(1)作出散点图,判断y与x是否线性相关,若线性相关,求回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
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名校
10 . 如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况,现有如下说法:
①2021年10月份,全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势;②2020年10月至2021年10月,全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍;③从2020年10月至2021年10月中任取1个月,全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为
;则上述说法正确的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/5e8c3ebd-0ca3-455d-9e73-8eb0dcfbc1b7.png?resizew=448)
①2021年10月份,全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势;②2020年10月至2021年10月,全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍;③从2020年10月至2021年10月中任取1个月,全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dc4c53f9b92b5966ed69e638bd39496.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-07-24更新
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289次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022届高三上学期元月调研文科数学试题华大新高考联盟2021-2022学年高三上学期1月教学质量测评文科数学试题(已下线)专题3.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)华大新高考联盟(旧高考)2021-2022学年高三下学期(3月)教学质量测评理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考(三)数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)