解题方法
1 . 从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数个数为（ ）
| A．36 | B．54 | C．60 | D．72 |
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2 . 已知集合
，定义：当
时，把集合
中所有的数从小到大排列成数列
，数列的前
项和为
.例如：
时，
，
.
(1)写出
，并求
；
(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项
，求
及
的值.
，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.(1)写出
，并求；(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；(3)若2024是数列
中的某一项，求及的值.
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名校
解题方法
3 . 二项式
展开式中所有项的系数之和为__________ .
展开式中所有项的系数之和为
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4 . 已知
，
和
的展开式中二项式系数的最大值分别为
和
，则（ ）
，和的展开式中二项式系数的最大值分别为和，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的大小关系与 有关 |
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5 . 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足
的正整数组
称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）
的正整数组称为勾股数组，则在不超过10的正整数中随机选取3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（ ）
| A．7 | B．12 | C． | D． |
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名校
7 . 
展开式的常数项为（ ）
展开式的常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
|
1705次组卷
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3卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 若一个位数，各位从高到低分别为
，且满足
，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是____ .
位数，各位从高到低分别为，且满足，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是
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名校
解题方法
9 . 对于
，定义
，
，其中
为
中最大的数，例如：
，
，
. 给定正整数
，根据以上内容，对于
，请回答下列问题:
(1)
（用和表示）;
(2)满足
的有序数对
有多少个?
(3)满足
的有序数对有多少个?
(4)满足
的有序数对有多少个?
，定义，，其中为中最大的数，例如：，，. 给定正整数，根据以上内容，对于，请回答下列问题:(1)
（用和表示）;(2)满足
的有序数对有多少个?(3)满足
的有序数对有多少个?(4)满足
的有序数对有多少个?
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10 . 甲、乙等6人去
三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为______ .
三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为
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