1 . 佳木斯市第一中学为丰富学生课余生活,利用大课间时间举行阳光体育活动,有多项趣味体育运动,某班有5位同学想参加旋风接力跑,趣味毛毛虫,企鹅漫步这三项活动,已知这5位同学每位学生只能选择一个项目参加,且每个项目都有同学参加,若同学A和B必须选择同一项比赛,则不同的选法种数是( )
A.81 | B.54 | C.36 | D.18 |
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2 . 现有红色、黄色、蓝色的小球各4个,从中任取3个小球,若这3个小球颜色不全相同,则不同取法有( )
A.160种 | B.208种 | C.256种 | D.472种 |
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3 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如.对于,其中均是素数,则从中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
A.18 | B.32 | C.36 | D.42 |
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4 . 由数字组成的比1300大且没有重复数字的正整数的个数是______ .
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5 . 从2至7的6个整数中随机取3个不同的数,则这三个数作为边长可以构成三角形的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 展开式的二项式系数和64,则展开式中的有理项个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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7 . 已知的展开式中,第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.
(1)求n的值,
(2)求展开式中的常数项;
(3)求展开式中含的项的系数.
(1)求n的值,
(2)求展开式中的常数项;
(3)求展开式中含的项的系数.
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8 . 已知的二项展开式中二项式系数之和为64,下列结论正确的是( )
A.二项展开式中各项系数之和为 |
B.二项展开式中二项式系数最大的项为第四项 |
C.二项展开式中有3个有理项 |
D.二项展开式中系数最大的项为 |
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9 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,对于两个整数,若它们除以正整数所得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,则的值可以是( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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10 . 第9届亚冬会即将在冰城哈尔滨召开,为了办好这一届盛会,组委会决定进行赛会志愿者招募.现有4名志愿者,通过培训后,拟安排在冰壶、短道速滑、高山滑雪三个项目进行志愿者服务,假设每个项目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,在甲被安排到冰壶项目的条件下,乙被安排到短道速滑项目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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