1 . 佳木斯市第一中学为丰富学生课余生活,利用大课间时间举行阳光体育活动,有多项趣味体育运动,某班有5位同学想参加旋风接力跑,趣味毛毛虫,企鹅漫步这三项活动,已知这5位同学每位学生只能选择一个项目参加,且每个项目都有同学参加,若同学A和B必须选择同一项比赛,则不同的选法种数是( )
A.81 | B.54 | C.36 | D.18 |
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2 . 现有红色、黄色、蓝色的小球各4个,从中任取3个小球,若这3个小球颜色不全相同,则不同取法有( )
A.160种 | B.208种 | C.256种 | D.472种 |
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3 . 著名数学家欧几里得著的《几何原本》中记载:任何一个大于1的整数要么是一个素数,要么可以写成一系列素数的积,例如.对于,其中均是素数,则从中任选3个数,可以组成不同三位数的个数为( )
A.18 | B.32 | C.36 | D.42 |
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4 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,对于两个整数,若它们除以正整数所得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,则的值可以是( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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解题方法
5 . 第9届亚冬会即将在冰城哈尔滨召开,为了办好这一届盛会,组委会决定进行赛会志愿者招募.现有4名志愿者,通过培训后,拟安排在冰壶、短道速滑、高山滑雪三个项目进行志愿者服务,假设每个项目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,在甲被安排到冰壶项目的条件下,乙被安排到短道速滑项目的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 设A,B,C是集合的子集,且满足,,这样的有序组的总数( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 的展开式中,的系数为______ .(用数字作答)
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8 . 3男3女站成一排拍照,左右两端的恰好是一男一女,则不同的排法种数为( )
A.240 | B.720 | C.432 | D.216 |
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解题方法
9 . 的展开式中的常数项为______ .
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10 . 某智能手机的开机密码是六位数字,现甲准备将六位数202403中的6个数字打乱顺序设为开机密码,若要求两个2不相邻,两个0相邻,则不同的开机密码总个数为____________ .(答案用数字表示)
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