1 . 四色定理又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里提出来的,其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”.某校数学兴趣小组在研究给四棱锥
的各个面涂颜色时,提出如下的“四色问题”:要求相邻面(含公共棱的面)不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的涂法有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
A.36种 | B.72种 | C.48种 | D.24种 |
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2022-08-08更新
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1160次组卷
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8卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 两个计数原理2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第一节 计数原理(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点,精讲)-2(已下线)第六章 计数原理(A卷·知识通关练) (2)(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021高三·全国·专题练习
2 .
年二十国集团(
)领导人峰会将在日本大阪开幕,为了欢迎二十国集团政要及各位来宾的到来,日本大阪市长决定举办大型歌舞晚会,现从
、
、
、
、
共
名歌手中任选
人出席演唱活动,当
名歌手中有
和
时,
需排在
的前面出场(不一定相邻),则不同的出场方法有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15815436d4c5859cebee8abd0e2a01b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2021-04-03更新
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2084次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
3 . 把5名同学分配到图书馆、食堂、学生活动中心做志愿者,每个地方至少去一个同学,不同的安排方法共有( )种.
A.60 | B.72 | C.96 | D.150 |
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2021-03-05更新
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1623次组卷
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6卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 方程
的正整数解共有( )组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdcbf5c196acefa286493f0a7899eaef.png)
A.165 | B.120 | C.38 | D.35 |
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2020-06-29更新
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2004次组卷
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7卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(理)试题(已下线)6.2.3 排列组合的综合运用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题45 排列组合 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
5 . 已知
的展开式中第2项与第3项的二项式系数之和是21,
(1)求
的值;
(2)求展开式中项系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74b52b1cf20d36ccc8e602b478aed7a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中项系数最大的项.
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2022-04-09更新
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792次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学校2021-2022学年高二下学期第一学段考数学试题
名校
6 . 若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17e36a7eecfe9cd9778d8b83cf4b089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7206d861a3f4f320d389662ce088574d.png)
A.0 | B.2 | C.![]() | D.1 |
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2020-12-06更新
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1897次组卷
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5卷引用:重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题
重庆市长寿区2022届高三上学期期末数学试题江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(理)试题(已下线)热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题(已下线)押第8题 二项式定理-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)
名校
7 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/7d7f57bc-5c9e-4ddf-8fd4-2df8505f8d76.png?resizew=247)
A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:![]() |
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:![]() |
C.由“第![]() ![]() ![]() |
D.由“![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-08-15更新
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1679次组卷
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12卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题
8 . 甲、乙、丙、丁4名志愿者参加创文巩卫志愿者活动,现有
三个社区可供选择,每名志愿者只能选择其中一个社区,每个社区至少一名志愿者,则甲不在
社区的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e30c0a5c92f50dce1f7624709950ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-08更新
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395次组卷
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2卷引用:重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 二项式的展开式
中,中间项的系数为-160.
(1)求
的值;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047f1e4ded8ed38a4a33d8534480d32c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dcb63efa75365e77f0b37b346dd86c.png)
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名校
解题方法
10 . 已知
的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cffce15fe407f3188813c8b2b4615f.png)
A.![]() |
B.展开式中![]() |
C.展开式中系数的最大的项![]() |
D.展开式中 |
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418次组卷
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3卷引用:重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题