计数原理练习题及答案-甘肃高中数学高二-第2页-组卷网

20-21高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

1 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2023-02-22更新 | 2881次组卷 | 14卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二下·甘肃武威·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

2 . 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从

四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过

景点，所以甲不选

景点，则不同的选法有（）

A．60

B．48

C．54

D．64

2024-03-03更新 | 2592次组卷 | 13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

3 . 如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）

A．72

B．56

C．48

D．36

2023-03-03更新 | 2606次组卷 | 12卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

4 . 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（）

A．6种

B．12种

C．15种

D．18种

2023-02-01更新 | 2226次组卷 | 10卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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9-10高二·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

5 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24

B．48

C．72

D．120

2024-01-06更新 | 2219次组卷 | 14卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 .

展开式中的常数项是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 1843次组卷 | 17卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

7 . 用

种不同的颜色涂图中的矩形

，要求相邻的矩形涂色不同，不同的涂色方法总种数记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 1733次组卷 | 15卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2024·江苏·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 1531次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威第六中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试卷

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23-24高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

9 . 甲､乙两人从3门课程中各选修1门，则甲､乙所选的课程不相同的选法共有（）

A．6种

B．12种

C．3种

D．9种

2023-12-26更新 | 1543次组卷 | 7卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

真题名校

10 . 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

2017-08-07更新 | 13743次组卷 | 80卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

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