计数原理练习题及答案-甘肃高中数学高二-第8页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

劣构性试题

1 . 在二项式

的展开式中，______.
给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；
②所有奇数项的二项式系数的和为256.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并解答下列问题：
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式的常数项.

2021-10-26更新 | 3049次组卷 | 18卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

2 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动，不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张，“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片，其中抽到“龙”卡获得2分，抽到其他卡均获得1分，若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片，则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数；
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.

2023-12-19更新 | 865次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷

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23-24高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 安排5名志愿者完成

四项工作，其中

项工作需2人，

项工作不安排5人中的甲完成，5名志愿者均分配了工作，且每项工作均有人完成，则不同的安排方法共有（）

A．66种

B．60种

C．54种

D．48种

2024-01-03更新 | 884次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题

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2023·四川广安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将5名宣讲员分配到4个社区，每个宣讲员只分配到1个社区，每个社区至少分配1名宣讲员，则不同的分配方案共有（）

A．480种

B．240种

C．120种

D．60种

2022-12-28更新 | 1900次组卷 | 10卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

真题名校

5 . 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为

A．144

B．120

C．72

D．24

2016-12-03更新 | 11396次组卷 | 40卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（理）试题

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22-23高二下·湖北宜昌·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

排列组合综合全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

6 . 第18届亚足联亚洲杯将于2023年举行，已知此次亚洲杯甲裁判组有6名裁判，分别是

.（以下问题用数字作答）
(1)若亚洲杯组委会邀请甲裁判组派裁判去参加一项活动，必须有人去，去几人由甲裁判组自行决定，问甲裁判组共有多少种不同的安排方法？
(2)若亚洲杯组委会安排这6名裁判担任6场比赛的主裁判，每场比赛只有1名主裁判，每名裁判只担任1场比赛的主裁判，根据回避规则，其中A不担任第一场比赛的主裁判，