1 . 从,,等8人中选出5人排成一排.
(1)必须在内,有多少种排法?
(2),,三人不全在内,有多少种排法?
(3),,都在内,且,必须相邻,与,都不相邻,都多少种排法?
(4)不允许站排头和排尾,不允许站在中间(第三位),有多少种排法?
(1)必须在内,有多少种排法?
(2),,三人不全在内,有多少种排法?
(3),,都在内,且,必须相邻,与,都不相邻,都多少种排法?
(4)不允许站排头和排尾,不允许站在中间(第三位),有多少种排法?
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解题方法
2 . 在在展开式中,不含的所有项的系数和为________ (用数值作答).
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2020-05-07更新
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704次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 某个比赛安排4名志愿者完成6项工作,每人至少完成一项,每项工作由一人完成,则不同的安排方式有多少种( )
A.7200种 | B.4800种 | C.2640种 | D.1560种 |
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解题方法
4 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知可引起感冒以及中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.而今年出现的新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等,在较严重病例中,感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭,甚至死亡.医院为筛查冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
方式一:逐份检验,则需要检验次.
方式二:混合检验,将其中(且)份血液样本分别取样混合在一起检验.
若检验结果为阴性,这份的血液全为阴性,因而这份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪几份为阳性,就要对这份再逐份检验,此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)现有份血液样本,其中只有份样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.
(2)现取其中(且)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次为.
(i)若,试求关于的函数关系式;
(ii)若,且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求的最大值.
参考数据:,,.
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2020-05-02更新
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976次组卷
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6卷引用:江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设二项式展开式的各项系数和为,其二项式系数之和为,若,则二项展开式中项的系数为__________ .
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名校
解题方法
6 . 用6个字母编拟某种信号程序(大小写有区别),把这6个字母全部排列如图所示的表格中,每个字母必须使用且只使用一次,不同的排列方式表示不同的信号,如果恰有一对字母(同一个字母的大小写)排到同一列的上下格位置,那么称此信号为“微错号”,则不同的“微错号”的总数为
A.144 | B.288 | C.432 | D.576 |
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名校
7 . 将20名学生任意分成甲、乙两组,每组10人,其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-02更新
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416次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
解题方法
8 . 由1,2,3,4,5组成没有重复数字,含2和5且2与5不相邻的四位数的个数是
A.120 | B.84 | C.60 | D.36 |
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9 . 已知名学生和名教师站在一排照相,求:
(1)中间二个位置排教师,有多少种排法?
(2)两名教师不能相邻的排法有多少种?
(3)两名教师不站在两端,且必须相邻,有多少种排法?
(1)中间二个位置排教师,有多少种排法?
(2)两名教师不能相邻的排法有多少种?
(3)两名教师不站在两端,且必须相邻,有多少种排法?
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2020-04-30更新
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693次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市三校2019-2020学年高二下学期联考数学试题
19-20高二下·湖北武汉·期中
名校
10 . 5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队,每人限报其中的一个运动队,则不同的报名方法的种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-30更新
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428次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
(已下线)湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题2北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1