1 . 如图，给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的涂色方法共有______ 种.
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2021-10-25更新
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5092次组卷
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14卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 计数原理2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 计数原理单元测试A卷——第六章 计数原理江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题（已下线）排列组合综合题型（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（3）（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第九章 综合测试B（基础卷）专题12排列组合与计数原理（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题训练：种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
20-21高二·全国·课后作业
2 . （多选）将《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和《中华戏曲》7本书放在一排，则（ ）
A．戏曲书放在正中间位置的不同放法有 种 |
B．诗集相邻的不同放法有 种 |
C．四大名著互不相邻的不同放法有 种 |
D．四大名著不放在两端的不同放法有 种 |
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2021-09-22更新
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2226次组卷
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5卷引用：第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时2 排列与排列数湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知
.
（1）当
时，求
的展开式中含
项的系数；
（2）证明：的展开式中含
项的系数为
；
（3）定义：
，化简：
.
.（1）当
时，求的展开式中含项的系数；（2）证明：
的展开式中含项的系数为；（3）定义：
，化简：.
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2021-09-18更新
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1204次组卷
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6卷引用：第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章计数原理章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.5 二项式定理（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6
20-21高三下·重庆江北·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-12更新
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6211次组卷
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23卷引用：第六章 计数原理（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第六章 计数原理重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】第六章 计数原理--复习与小结 -B提高练重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题（已下线）4.1 切线方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点25 二项式定理及其应用（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题（已下线）专题13 排列组合、二项式定理（已下线）专题44 二项式定理-2（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺（6）数学试题（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3专题13二项式定理（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（提升版）
20-21高二下·上海宝山·期中
名校
5 . 在
的展开式中，把
，
，
，…，
叫做三项式的
次系数列．
（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（
，
），用三项式的次系数表示
，
，
；
（3）用二项式系数表示
．
的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．（1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
（2）列出杨辉三角形类似的表（
，），用三项式的次系数表示，，；（3）用二项式系数表示
．
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2021-09-01更新
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921次组卷
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10卷引用：第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 单元测试（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题20 计数原理（练习）-1（已下线）专题20 计数原理（练习）-2（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
6 . （1）如图1所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局
出发，送信到西南角的
地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（2）如图2所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，已知
地（十字路口）在修路，无法通行，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（3）如图3所示，某地有南北街道5条，东西街道6条（注意有一段
不通），一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？
（4）如图4所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，已知地（十字路口）在修路，无法通行，且有一段路程无法通行，一邮递员该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，有多少种不同的走法？
出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？（2）如图2所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，一邮电员从该地东北角的邮局
出发，送信到西南角的地，已知地（十字路口）在修路，无法通行，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？（3）如图3所示，某地有南北街道5条，东西街道6条（注意有一段
不通），一邮电员从该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，共有多少种不同的走法？（4）如图4所示，某地有南北街道5条，东西街道6条，已知
地（十字路口）在修路，无法通行，且有一段路程无法通行，一邮递员该地东北角的邮局出发，送信到西南角的地，要求所走的路程最短，有多少种不同的走法？
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19-20高三·湖北武汉·强基计划
名校
7 . 设A是集合
的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）
的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）| A．32 | B．56 | C．72 | D．84 |
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2021-08-26更新
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3682次组卷
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14卷引用：第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）武汉大学2020年强基计划数学试题（已下线）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-1（已下线）专题01 集合-2（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）集合及其运算（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【培优版】
2021·浙江·模拟预测
名校
解题方法
8 . 在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙、丙、丁四种不同的试剂对、、、
、
、
这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有__________ 种不同的染色方法（用数字作答）.
、、、、、这六个细胞进行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有
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2021-07-25更新
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2829次组卷
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17卷引用：专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题6.8 计数原理全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）2021年浙江省新高考测评卷数学（第三模拟）重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题45 排列组合 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）重难点：排列组合综合检测（培优卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江西省景德镇一中2022-2023学年高二（17班）下学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
9 . 对任意
，定义
+
，其中
为正整数.
（1）求
的值；
（2）探究
是否为定值，并证明你的结论；
（3）设
，是否存在正整数
，使得
成等差数列，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，定义+，其中为正整数.（1）求
的值；（2）探究
是否为定值，并证明你的结论；（3）设
，是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2021-04-13更新
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1037次组卷
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7卷引用：第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第7章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用（A卷）（已下线）专题20 计数原理(讲义)-2（已下线）4.2.1等差数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2021·江苏·二模
名校
10 . 已知
，
设
，其中
则（ ）
，设，其中则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2021-04-06更新
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2115次组卷
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4卷引用：第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（能力提升）B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
