名校
解题方法
1 . 若
则
的值__________ ．
则的值
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2024-04-22更新
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647次组卷
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17卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
名校
解题方法
2 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则
和
的最终状态都未改变的概率为______ ．
和的最终状态都未改变的概率为
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2024-02-03更新
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289次组卷
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9卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题
3 . 加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生，则不同的安排方法共有（ ）种
| A．90 | B．125 | C．180 | D．243 |
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2023-12-30更新
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2509次组卷
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9卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计B提升卷江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某中学进行数学竞赛选拔考试，
，
，
，
，
共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）
，，，，共5名同学参加比赛，决出第1名到第5名的名次.和去向教练询问比赛结果，教练对说：“你和都没有得到冠军．”对说：“你不是最后一名.”从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（ ）| A．54种 | B．72种 | C．96种 | D．120种 |
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2023-12-26更新
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3539次组卷
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14卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（六）6.2.2排列数练习江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）第六章 计数原理（单元综合测试卷）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）平行卷（巩固）（已下线）第07讲 第六章 计数原理 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）大招1 特殊先安排（已下线）6.2.1-6.2.2 排列与排列数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（2）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理（已下线）信息必刷卷05山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知
，且
，记随机变量
为x，y，z中的最大值，则
______ .
，且，记随机变量为x，y，z中的最大值，则
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2023-12-25更新
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965次组卷
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6卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
6 . 二项式
的展开式中，所有项系数和为
，则
的系数为______ （用数字作答）.
的展开式中，所有项系数和为，则的系数为
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2023-12-22更新
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1072次组卷
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6卷引用：安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02（已下线）第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质（2）
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式中的常数项为240，则
______ ．
的展开式中的常数项为240，则
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2023-11-29更新
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3965次组卷
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9卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1二项式定理——课堂例题
名校
解题方法
8 . 七选五型选择题组是许多类型考试的热门题型.为研究此类题型的选拔能力，建立以下模型.有数组
和数组
，规定
与
相配对则视为“正确配对”，反之皆为“错误配对”.设
为
时，对于任意
都不存在“正确配对”的配对方式数，即错排方式数.
(1)请直接写出
的值；
(2)已知
.
①对
和
进行随机配对，记
为“正确配对”的个数.请写出的分布列并求
；
②试给出的证明.
和数组，规定与相配对则视为“正确配对”，反之皆为“错误配对”.设为时，对于任意都不存在“正确配对”的配对方式数，即错排方式数.(1)请直接写出
的值；(2)已知
.①对
和进行随机配对，记为“正确配对”的个数.请写出的分布列并求；②试给出
的证明.
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2023-09-25更新
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1008次组卷
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4卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
9 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）
| A．48 | B．18 | C．24 | D．36 |
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2023-09-22更新
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1731次组卷
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30卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一12月月考数学试卷【全国百强校】江西省宜春市高安中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.2 构成空间几何体的基本元素北京市房山中学2019-2020学年第二学期高二期中考试数学试题（已下线）专题10 计数原理-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试C2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）5.1.1分类加法计数原理 分步乘法计数原理（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第九章 第一节 计数原理（讲）（已下线）第01讲 计数原理（三大题型）（讲义）（已下线）专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（八大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）（已下线）专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸（已下线）模块一 专题5 排列与组合（讲）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题（已下线）模块一 专题7 排列与组合（苏教版）
名校
10 . 二项式
展开式的常数项为________ .
展开式的常数项为
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2023-08-03更新
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468次组卷
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8卷引用：【市级联考】安徽省芜湖市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题
