1 . 艾萨克·牛顿（1642—1727）被称为有史以来最有影响力的思想家之一，在数学方面，牛顿“明显地推进了当时数学的每一个分支”．牛顿在给莱布尼茨的信中描述了他的一个发现——广义二项式展开．即，其中广义二项式系数，，，k为正整数．根据以上信息，若对任意，都有，则______．

2 . 展开式中的常数项为__________.

3 . 现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且丙、丁二人不能相邻，则符合要求的排列方法共有 __种．（用数字作答）

4 . 的展开式中常数项是______.（用数字作答）

5 . 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是___________.

6 . 今天是星期四，经过7天后还是星期四，那么经过天后是__________.

7 . 的展开式中常数项为__________.

8 . 的展开式中常数项为______.（用数字作答）

9 . 从，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数的系数，可组成不同的二次函数共有____________个，其中不同的偶函数共有____________个．（用数字作答）

10 . 乘积式展开后的项数是___________.