解题方法
1 . 在
的展开式中，若__________．
①其前三项的二项式系数的和等于22；
②所有奇数项的二项式系数的和为32；
试从上面所给的两个条件中选择一个补充到上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求该二项展开式中的常数项；
(2)求该二项展开式中系数最大的项．
的展开式中，若__________．①其前三项的二项式系数的和等于22；
②所有奇数项的二项式系数的和为32；
试从上面所给的两个条件中选择一个补充到上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求该二项展开式中的常数项；
(2)求该二项展开式中系数最大的项．
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名校
2 . 某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表：
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的．
(1)若甲、乙两人共付车费8元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲、乙两人共付车费10元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？
乘坐站数 |
|
|
|
票价（元） | 3 | 5 | 7 |
(1)若甲、乙两人共付车费8元，则甲、乙下地铁的方案共有多少种？
(2)若甲、乙两人共付车费10元，则甲比乙先下地铁的方案共有多少种？
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2022-05-05更新
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347次组卷
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3卷引用：山东省济宁市邹城市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . （1）计算：
．
（2）已知
，求
的值．
．（2）已知
，求的值．
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2022-05-04更新
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531次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（A）
名校
4 . 在
的展开式中，求：
(1)展示式中的第3项；
(2)展开式中二项式系数最大的项．
的展开式中，求：(1)展示式中的第3项；
(2)展开式中二项式系数最大的项．
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5 . 有11名外语翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另两名英，日语都精通，从中找出8人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，问这样的8人名单共可开出几张？
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6 . 下表称为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，是我国古代数学伟大成就之一．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．
(1)求杨辉三角中第10行的各数之和；
(2)求杨辉三角中第2行到第15行各行第3个数之和．
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解题方法
7 . 在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中倒数第3项的二项式系数为15；
条件②：展开式中只有第4项的二项式系数最大；
条件③：展开式中各项的二项式系数和比系数和多63．
问题：已知二项式
，其中
，若______，
(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项；
(3)设
二项展开式中各项的系数为
，其中
，求
．（参考数据：
）
条件①：展开式中倒数第3项的二项式系数为15；
条件②：展开式中只有第4项的二项式系数最大；
条件③：展开式中各项的二项式系数和比系数和多63．
问题：已知二项式
，其中，若______，(1)求n的值；
(2)求展开式中含
的项；(3)设
二项展开式中各项的系数为，其中，求．（参考数据：）
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8 . 已知
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.
(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求
展开式中
项的系数.
的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求
展开式中项的系数.
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2022-04-20更新
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407次组卷
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2卷引用：山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）
名校
解题方法
9 . 
名同学
简记为
、
、
、
、
、
到甲、乙、丙三个场馆做志愿者
(1)一天上午有
个相同的口罩全部发给这名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？
(2)每名同学只去一个场馆，甲场馆安排
名，乙场馆安排
名，丙场馆安排
名，则不同的安排方法种数？
(3)每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且、两人约定去同一个场馆，、不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？
名同学简记为、、、、、到甲、乙、丙三个场馆做志愿者(1)一天上午有
个相同的口罩全部发给这名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？(2)每名同学只去一个场馆，甲场馆安排
名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法种数？(3)每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且
、两人约定去同一个场馆，、不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？
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2022-04-18更新
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1512次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 排列与组合-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
11-12高二下·辽宁盘锦·期中
名校
解题方法
10 . 在二项式
的展开式中，前三项的系数依次成等差数列.
(1)求展开式中的所有有理项；
(2)求系数最大的项.
的展开式中，前三项的系数依次成等差数列.(1)求展开式中的所有有理项；
(2)求系数最大的项.
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2022-04-14更新
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303次组卷
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15卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二3月线上检测数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二3月线上检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（1—2班）数学试题（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 单元测试（B卷）江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北荆门高二上学期期末教学质量检测理科数学试卷【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省徐州市邳州市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题浙江省宁波市余姚中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（理）试题（已下线）专题28 二项式定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（普实班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 计数原理 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
