1 . （1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？
（2）由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？

2 . 设（，），且．
（1）求n的值；
（2）求的展开式中所有含x奇次幂项的系数和．

3 . 从1到9这9个数字中取3个偶数和4个奇数，组成没有重复数字的七位数，试问：
（1）能组成多少个这样的七位数？
（2）3个偶数排在一起的七位数有多少个？
（3）任意2个偶数都不相邻的七位数有多少个？

4 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问题：在的展开式中，_____．
（1）求的值；
（2）若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有项的系数的和．

5 . 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植，两种作物，每种作物种植1垄为利于作物生长，要求，两种作物的间隔不少于6垄，有多少种不同的选垄方法？

7 . 某班有5名同学报名参加校运会的四个比赛项目，计算在下列情况下各有多少种不同的报名方法.
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，每项都有人报名，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加了项目，且每个项目均有人参加.

8 . 已知展开式中的 项按的升幂排列依次为、、、、、.
（1）若，求的值；
（2）记，求和.

9 . 已知(，)的展开式的第五､六､七项的二项式系数成等差数列.
（1）求；
（2）设，求：(其中为小于等于的最大奇数).

10 . 在的展开式中，第项的二项式系数依次成等差数列．
（1）求证：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中系数最大的项．