1 . （1）若的展开式的各二项式系数之和为64，求的展开式的第3项；
（2）设的展开式的各项系数和为32，求的展开式的各奇数项系数的和．

2 . 在二项式的展开式中，只有第六项的二项式系数最大.
(1)求其展开式的第四项；
(2)求的值.

3 . （1）将标有1，2，3，4，5号的小球依次放入标号为1，2，3，4，5的五个方格，每个方格一个小球，若3号小球不放在3号方格，则共有多少种不同的放法？
（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字，并且比34000大的正整数？

4 . 在二项式的展开式中.
(1)若展开式后三项的二项式系数的和等于，求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若为满足的整数，且展开式中有常数项，试求的值和常数项.

5 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？

6 . 某学习小组有3个男生和4个女生共7人：
(1)将此7人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种？
(2)将此7人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种？
(3)从中选出2名男生和2名女生分别承担4种不同的任务，有多少种选派方法？
(4)现有7个座位连成一排，仅安排4个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？

7 . 今年两会期间，国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣．某中学体育组对高二的名男生做了单次引体向上的测试，得到了如图所示的频率分布直方图（引体向上个数记为整数）．体育组为进一步了解情况，组织了两个研究小组．

(1)第一小组决定从单次完成个引体向上的男生中，按照分层抽样抽取人进行全面的体能测试，从这人中抽取人进行个别访谈，求恰有一人单次能完成个引体向上的概率；
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究，发现这人中，体育优秀的学生占总人数的，双优学生（体育与学业都优秀）占总人数的，体育成绩不优秀的学生中，学业优秀与学业不优秀之比为．请你完成联表并判断是否有的把握认为体育锻炼与学业成绩有关？

	学业优秀	学业不优秀	总计
体育成绩不优秀
体育成绩优秀
总计

参考公式：独立性检验统计量，其中．
下面的临界值表供参考：

8 . 在的展开式中，第三项系数与第二项的系数的比值为.
(1)求n的值；
(2)该展开式中是否有常数项，若有，请求出；若没有，请说明理由.

9 . （1）若展开式中的系数是30，求m的值；
（2）求展开式中的有理项．

10 . 2名男生和3名女生站成一排
(1)2名男生相邻的站法有多少种？
(2)男生和女生相间的站法有多少种？
(3)男生甲不在排头，女生乙不在排尾的站法有多少种？