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解析
| 共计 1070 道试题
1 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子,事件“两次掷出的点数之和是6”,事件“第一次掷出的点数是奇数”,事件“两次掷出的点数相同”,则(       
A.A互斥B.相互独立
C.D.A互斥
2023-06-11更新 | 2171次组卷 | 11卷引用:湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 进行独立重复试验,设每次成功的概率为,则失败的概率为,将试验进行到恰好出现次成功时结束试验,以表示试验次数,则称服从以为参数的帕斯卡分布或负二项分布,记为
(1)若,求
(2)若
①求
②要使得在次内结束试验的概率不小于,求的最小值.
2023-05-05更新 | 1978次组卷 | 4卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
3 . 已知事件满足,则下列结论正确的是(    )
A.
B.如果,那么
C.如果互斥,那么
D.如果相互独立,那么
4 . 2022年卡塔尔世界杯决赛于当地时间12月18日进行,最终阿根廷通过点球大战总比分战胜法国,夺得冠军.根据比赛规则:淘汰赛阶段常规比赛时间为90分钟,若在90分钟结束时进球数持平,需进行30分钟的加时赛,若加时赛仍是平局,则采用“点球大战”的方式决定胜负.“点球大战”的规则如下:①两队各派5名队员,双方轮流踢点球,累计进球个数多者胜;②如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数,则不需要再踢(例如:第4轮结束时,双方“点球大战”的进球数比为,则不需要再踢第5轮);③若前5轮“点球大战"中双方进球数持平,则从第6轮起,双方每轮各派1人踢点球,若均进球或均不进球,则继续下一轮,直到出现一方进球另一方不进球的情况,进球方胜出.
(1)假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左右三个方向射门,门将也会等可能地选择球门的左右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也只有的可能性将球扑出.若球员射门均在门内,在一次“点球大战"中,求门将在前4次扑出点球的个数的分布列期望;
(2)现有甲乙两队在决赛中相遇,常规赛和加时赛后双方战平,需要通过“点球大战”来决定冠军.设甲队每名队员射进点球的概率均为,乙队每名队员射进点球的概率均为,假设每轮点球中进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(i)若甲队先踢点球,求在第3轮结束时,甲队踢进了3个球并获得冠军的概率;
(ii)求“点球大战”在第7轮结束,且乙队以获得冠军的概率.
5 . 爆竹声声辞旧岁,银花朵朵贺新春.除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演,表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节.小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演,每个环节表演一次.假设各环节是否表演成功互不影响,若每个环节表演成功的概率均为,则(       
A.事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥
B.“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为
C.表演成功的环节个数的期望为3
D.在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为
2023-03-23更新 | 2027次组卷 | 7卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
6 . 某学校为了迎接党的二十大召开,增进全体教职工对党史知识的了解,组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中.
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目,求第2题抽到的是填空题的概率;
(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第三支部答题,第三支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
2022-12-09更新 | 3650次组卷 | 8卷引用:湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
7 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2022年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从武汉市的中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学、信息技术学科夏令营活动.
(1)若化学组的12名学员中恰有5人来自同一中学,从这12名学员中选取3人,表示选取的人中来自该中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动.规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利,假设每轮答题结果互不影响.已知甲、乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,且,如果甲、乙两位同学想在此次答题活动中取得6轮胜利,那么理论上至少要参加多少轮竞赛?
2023-07-29更新 | 1794次组卷 | 7卷引用:湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题
8 . 某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平,开展罚点球积分游戏,开始记0分,罚点球一次,罚进记2分,罚不进记1分.已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为,罚不进的概率为,每次罚球相互独立.
(1)若该队员罚点球4次,记积分为,求的分布列与数学期望;
(2)记点球积分的概率为
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求
9 . 某地区区域发展指数评价指标体系基于五大发展理念构建,包括创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个一级指标.该地区区域发展指数测算方法以2015年作为基期并设指数值为100,通过时序变化,观察创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分领域指数值的变动趋势.分别计算创新发展、协调发展、绿色发展、开放发展和共享发展5个分指数,然后合成为该地区区域发展总指数,如下图所示.

若年份x(2015年记为,2016年记为,以此类推)与发展总指数y存在线性关系.
(1)求年份x与发展总指数y的回归方程;
(2)若规定发展总指数大于115的年份为和谐发展年,和谐发展年中发展总指数低于130的视为良好,记1分,发展总指数大于130的视为优秀,记2分,从和谐发展年中任取三年,用X表示赋分之和,求X的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程,其中
2023-03-31更新 | 1733次组卷 | 3卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
10 . 下列说法中,正确的是(       
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位
B.已知随机变量,若,则
C.两组样本数据.若已知,则
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点的残差相等,则
2024-05-06更新 | 2346次组卷 | 3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
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