名校
解题方法
1 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
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2024-01-10更新
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1180次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
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2 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
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2023-12-22更新
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1488次组卷
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7卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 某学校组织竞赛,有A,B两类问题可供选择,其中A问题答对可得5分,答错0分,B问题答对只可得3分,但答错有2分,现小明与小红参加此竞赛,小红答对2种问题的概率均为0.5,小明答对A,B问题的概率分别为0.3,0.7
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
(1)小红一共参与回答了2题,记X为小红的累计得分,求X的分布列
(2)小明也参与回答了2道问题,记Y为小明的累计得分,求该如何选择问题,使得E[Y]最大.
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2023-12-20更新
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1064次组卷
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5卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(提升)
名校
4 . 多巴胺是一种神经传导物质,能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格,通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪,是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流,她选择搭配的颜色规则如下:从红色和蓝色两种颜色中选择,用“抽小球”的方式决定衣物颜色,现有一个箱子,里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球,从中任取4个小球,若取出的红球比白球多,则当天穿红色,否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装,若小李同学选择了红色,再选连衣裙的可能性为0.6,而选择了蓝色后,再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望;
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望;
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
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2023-12-01更新
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3093次组卷
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12卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
5 . 随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播,它将经典古诗词与新时代精神相结合,使古诗词绽放出新时代的光彩,由此,它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情,掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况,举行了“古诗词”测试,现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”,据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数;(取整数)
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛,在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节,依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”,规则如下:三个环节均参与,在前两个环节中获胜得1分,第三个环节中获胜得4分,输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量,求的分布列和数学期.
(参考数据:若,则,,.
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”,据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数;(取整数)
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛,在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节,依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”,规则如下:三个环节均参与,在前两个环节中获胜得1分,第三个环节中获胜得4分,输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为,,,假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量,求的分布列和数学期.
(参考数据:若,则,,.
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2023-08-04更新
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791次组卷
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5卷引用:江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题
江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷(全国乙卷)数学(理)试题(已下线)广西名校2024届高三新高考仿真卷(一)数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 3D打印即快速成型技术的一种,又称增材制造,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.中国的3D打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化,处于世界领先位置.我国某企业利用3D打印技术生产飞机的某种零件,8月1日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本,检测每个零件的某项质量指标,得到下面的检测结果:
(1)根据频率分布表,估计8月1日生产的该种零件的质量指标的平均值和方差(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频率分布表可以认为,该种零件的质量指标,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①若,求的值;
②若8月1日该企业共生产了500件该种零件,问这500件零件中质量指标不少于的件数最有可能是多少?
附参考数据:,若,则,,.
质量指标 | |||||||
频率 |
(2)由频率分布表可以认为,该种零件的质量指标,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①若,求的值;
②若8月1日该企业共生产了500件该种零件,问这500件零件中质量指标不少于的件数最有可能是多少?
附参考数据:,若,则,,.
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7 . 近年来,网络消费新业态、新应用不断涌现,消费场景也随之加速拓展,某报社开展了网络交易消费者满意度调查,某县人口约为万人,从该县随机选取人进行问卷调查,根据满意度得分分成以下组:、、、,统计结果如图所示.由频率分布直方图可认为满意度得分(单位:分)近似地服从正态分布,且,,,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.则( )
A.由直方图可估计样本的平均数约为 |
B.由直方图可估计样本的中位数约为 |
C.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
D.由正态分布可估计全县的人数约为万人 |
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2023-05-06更新
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2388次组卷
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10卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷(一)浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
8 . 近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展.某城市推出了两套方案,并分别在,两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作.建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:,,,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从小区内随机抽取5个人,用表示赞成该小区推行方案的人数,求的分布列及数学期望.
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2023-03-09更新
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597次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2023届高三摸底考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕,简称“北京冬奥会”.某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民,其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列,求a,b的值;
(2)该媒体将年龄在内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈,求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望.
(1)已知、、三个年龄段的人数依次成等差数列,求a,b的值;
(2)该媒体将年龄在内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行电视访谈,求此3人中来自高关注人群的人数X的分布列与数学期望.
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2022-04-30更新
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958次组卷
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4卷引用:江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题
江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(理科)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
名校
10 . 新式茶饮是指由上等茶叶,辅以不同的萃取方式提取的浓缩液为原料,并根据消费者偏好添加牛奶、芝士、水果等以及各种小料调制而成的饮料.新式茶饮是茶饮业的一大创新,近几年快速扩张,数据显示2021年中国新式茶饮市场规模将达到2800亿元,某数据传媒公司为了解新式茶饮消费者购买偏好及用户年龄,随机调查了4000名新式茶饮消费者.
(1)调查数据显示消费者喜好的前两名茶饮类别分别为奶茶类、水果类,从调查者中随机抽取10名消费者,经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的消费者有6人,喜欢水果类的消费者有6人,既喜欢奶茶类又喜欢水果类的消费者有2人,现从这10人中任取3人,记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的消费者的人数为X,求X的分布列与期望;
(2)若参与调查的4000名新式茶饮消费者年龄,估计这4000名新式茶饮消费者年龄小于14岁的人数.
参考数据:
(1)调查数据显示消费者喜好的前两名茶饮类别分别为奶茶类、水果类,从调查者中随机抽取10名消费者,经统计这10名消费者中喜欢奶茶类的消费者有6人,喜欢水果类的消费者有6人,既喜欢奶茶类又喜欢水果类的消费者有2人,现从这10人中任取3人,记这3人中喜欢奶茶类不喜欢水果类的消费者的人数为X,求X的分布列与期望;
(2)若参与调查的4000名新式茶饮消费者年龄,估计这4000名新式茶饮消费者年龄小于14岁的人数.
参考数据:
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2022-04-25更新
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915次组卷
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3卷引用:江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五(二模)数学(理)试题