名校
1 . 从某企业的某种产品中抽取
件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/28/2731013859065856/2784579563225088/STEM/b4778b60-1881-4383-9b0c-370fccf46cde.png?resizew=291)
(Ⅰ)求这
件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表,记作
,
);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,
(i)若使
的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准,则合格标准的质量指标值大约为多少?
(ii)若该企业又生产了这种产品
件,且每件产品相互独立,则这
件产品质量指标值不低于
的件数最有可能是多少?
附:参考数据与公式:
,
;若
,
则①
;
②
;
③
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/28/2731013859065856/2784579563225088/STEM/b4778b60-1881-4383-9b0c-370fccf46cde.png?resizew=291)
(Ⅰ)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b965f0184255d69113add4d95bdacb6.png)
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(i)若使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2e6f229ece212532bfa5455145f783.png)
(ii)若该企业又生产了这种产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7b28e6c207aea9d087a0232b517074.png)
附:参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeb43e5124ca0412ea9f43c61890c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2c3268aa22fea3d4984aad3b48af4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a94aabab71c2ac300a994c883ec1b9d.png)
则①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/144f69d25a8570a1acc860611c50a718.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5e50d25f57319b710eaa4157829ffc.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3280373a54d4b00138c803698ec60b74.png)
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2021-08-12更新
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241次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学(理)试题(合肥一中、安庆一中等)(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/8eea445a-2595-4534-bc40-c1eb4aeff70f.png?resizew=435)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/8eea445a-2595-4534-bc40-c1eb4aeff70f.png?resizew=435)
A.年接待游客量逐年增加 |
B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月 |
C.2017年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人 |
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 |
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2021-06-14更新
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667次组卷
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24卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学(文)试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第六次考试数学(文)试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学(理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三下学期第一次在线月考数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试(一模)文科数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)第46讲 用样本估计总体及统计图表-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)5.1.3 数据的直观表示-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)练习7 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)第五章 统计与概率章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)6.1 ~6.4(4个课时)-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导(学习导航+教学过程+课时训练)(湘教版2019必修第一册)
名校
3 . 在某次测量中得到的
样本数据如下17,22,37,42,31,58,61,若B样本数据恰好是
样本数据都减2后所得数据,则
,
两样本的下列数字特征对应相同的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.平均数 | B.众数 | C.中位数 | D.方差 |
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2021-02-02更新
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1716次组卷
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8卷引用:江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
江西省奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)专题9.3 第九章《统计》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第7课时 课中 总体离散趋势的估计(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 爱美之心,人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了40名肥胖者,健身之前他们的体重(单位:
)情况如柱状图1所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后,关于这40名肥胖者,下面结论不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/19/2553165294313472/2555790761779200/STEM/ef8ddfc41094433e94e0ace17f9740e9.png?resizew=284)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/19/2553165294313472/2555790761779200/STEM/ef8ddfc41094433e94e0ace17f9740e9.png?resizew=284)
A.他们健身后,体重在区间![]() |
B.他们健身后,体重在区间![]() |
C.因为体重在![]() |
D.他们健身后,原来体重在区间![]() |
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2020-09-23更新
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1259次组卷
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10卷引用:江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(文)试题
江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(文)试题广东省2021届高三上学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市2021届高三摸底测试数学(理)试题上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-5题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题1-5题(已下线)专题22第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-5题6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某小区超市采取有力措施保障居民正常生活的物资供应.为做好日常生活必需的甲类物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图(如图),现从小区超市某天购买甲类物资的居民户中任意选取5户.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/5a7d790d-752b-4390-8487-4f67e936d37c.png?resizew=262)
(Ⅰ)若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
单位:
)的概率;
(Ⅱ)若抽取的5户中购买量在
单位:
)的户数为2户,从这5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在
单位:
)的户数为ξ,求ξ的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/5a7d790d-752b-4390-8487-4f67e936d37c.png?resizew=262)
(Ⅰ)若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac774c0099ab7f0c5ade9e089962690a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
(Ⅱ)若抽取的5户中购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412069ebc387c8813b8157f3fda4a68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/412069ebc387c8813b8157f3fda4a68f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
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2020-09-21更新
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396次组卷
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4卷引用:【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题
6 . 对于新能源汽车来说,动力电池组是非常核心的部件,这是因为动力电池组直接决定了新能源汽车的性能表现以及安全性.下图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池的7项指标数据的雷达图,则下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/15/3b71ebf9-2c00-462a-b9da-8545ebf9573d.png?resizew=332)
A.刀片电池的安全性更高,价格优势更突出 |
B.三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低 |
C.对于这7项指标,刀片电池的平均得分低于三元锂电池 |
D.磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差 |
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2021-01-13更新
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70次组卷
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3卷引用:江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 (第九模拟)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》
名校
7 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取100户,得到这100户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/1/2626981499379712/2628033580474368/STEM/eac93e0601e54149800b1796fae55e5c.png?resizew=284)
(1)求
的值,并求出这100户家庭人均年纯收入的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
①由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入
与时间代码
之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;
②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响,该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的
,试估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由.
附:①可能用到的数据:
,
,
;②参考公式:线性回归方程
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/1/2626981499379712/2628033580474368/STEM/eac93e0601e54149800b1796fae55e5c.png?resizew=284)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响,该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
附:①可能用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38992c400cfba01ccddb4a9a55839ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d5bbd65bd74d8602f0813efb63dabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454906e2407cd3e0829b1bc304f389e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2021-01-03更新
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104次组卷
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3卷引用:广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题
名校
8 . 甲、乙两名选手在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624682622287872/2627616987709440/STEM/7ffe2d32-8c62-4a65-a17c-1602c4a3f918.png?resizew=350)
(1)填写下表(写出步骤):
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析
①从平均数和方差结合看(分析偏离程度);
②从平均数和中位数结合看(分析谁的成绩好些);
③从平均数和命中9环及以上的次数结合看(分析谁的成绩好些);
④从折线图上两人射靶命中环数及走势看(分析谁更有潜力).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624682622287872/2627616987709440/STEM/7ffe2d32-8c62-4a65-a17c-1602c4a3f918.png?resizew=350)
(1)填写下表(写出步骤):
选手 | 平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上 |
甲 | ||||
乙 |
①从平均数和方差结合看(分析偏离程度);
②从平均数和中位数结合看(分析谁的成绩好些);
③从平均数和命中9环及以上的次数结合看(分析谁的成绩好些);
④从折线图上两人射靶命中环数及走势看(分析谁更有潜力).
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名校
解题方法
9 . 为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表, 解答下列问题:
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,作出频率分布直方图,并求中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a1b1fc45-6abf-4536-980d-5947b4501038.png?resizew=201)
(3)若成绩在8595分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
分组 | 频数 | 频率 |
6070 | 0.16 | |
7080 | 10 | |
8090 | 18 | 0.36 |
90100 | ||
合计 | 50 |
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,作出频率分布直方图,并求中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/a1b1fc45-6abf-4536-980d-5947b4501038.png?resizew=201)
(3)若成绩在8595分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
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名校
10 . 已知样本数据x1,x2,x3,x4,x5的方差s2=3,则样本数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差为_____ .
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