名校
解题方法
1 . 数据
的
组测量值为
，已知
，
，
，
．若
对
的线性回归方程记作
，则（ ）
附：线性回归方程中，
，
，其中
、
为样本平均值．
的组测量值为，已知，，，．若对的线性回归方程记作，则（ ）附：线性回归方程
中，，，其中、为样本平均值．A． | B． |
| C．与正相关 | D． 时，的估计值为 |
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2021-08-07更新
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329次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程
，相关系数为
；方案二：剔除点
，根据剩下数据得到线性归直线方程：
，相关系数为
．则（ ）
，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析．方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性归直线方程：，相关系数为．则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-06更新
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638次组卷
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7卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 茂名市某单位在定点帮扶贫困村
村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐年提高.村村民
，
，
，
年这
年的人均年纯收入(单位：万元)与年份代号之间的一组数据如表所示：
若与线性相关，且求得其线性回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
村的过程中，因地制宜，优化产业结构，使得该村人均年纯收入逐年提高.村村民，，，年这年的人均年纯收入(单位：万元)与年份代号之间的一组数据如表所示：| 年份 | | | | |
| 年份代号 | | |  |  |
| 人均年纯收入 |  |  |  |  |
与线性相关，且求得其线性回归方程为，则下列说法错误的是（ ）| A．人均纯收入(单位：万元)与年份代号负相关 |
B． |
C．从2016年起，每经过 年，村民人均年纯收入约增加万元 |
D．2023年村人均年纯收入约为 万元 |
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解题方法
4 . 下列命题中，正确的命题有（ ）
A．利用最小二乘法，由样本数据得到的回归直线 必过样本点的中心 |
B．设随机变量 ，则 |
C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是 ，乙地的降雨概率是 ，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 |
D．在线性回归模型中， 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 |
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名校
5 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：
，
，…，
，则正确的说法有（ ）
，，…，，则正确的说法有（ ）A．若求得的回归方程为 ，则变量y和x之间具有正的线性相关关系 |
B．若这组样本数据分别是 ， ， ， ，则其回归方程 必过点 |
C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为 .同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为 ，则模型1的拟合效果更好 |
D．若用相关指数 来刻画回归效果，回归模型3的相关指数 ，回归模型4的相关指数 ，则模型3的拟合效果更好 |
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6 . 对变量和的一组样本数据，，…，进行回归分析，建立回归模型，则（ ）
和的一组样本数据，，…，进行回归分析，建立回归模型，则（ ）| A．残差平方和越大，模型的拟合效果越好 |
B．若由样本数据得到经验回归直线，则其必过点 |
| C．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若和的样本相关系数 ，则和之间具有很强的负线性相关关系 |
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2021-08-04更新
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563次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
7 . 研究变量、得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（ ）
、得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（ ）A．经验回归直线至少经过点、、 、中的一个 |
| B．用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
C．在经验回归方程 中，当解释变量每增加个单位时，响应变量 平均增加个单位 |
D．若变量和之间的相关系数为 ，则变量和之间的负相关很强 |
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名校
8 . 下列结论正确的是（ ）
A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数 的绝对值 越接近于1 |
B．样本 的回归直线至少经过其中一个样本点 |
C．在回归方程 中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量 平均增加0.2个单位 |
| D．在线性回归模型中，用相关指数刻画拟合效果，的值越小，模型的拟合效果越好 |
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2021-08-02更新
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496次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知由样本数据
，
、
、
、、、
求得的经验回归方程为
，且
．现发现一个样本数据
误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线
的纵截距依然是，则下列说法正确的是（ ）
，、、、、、求得的经验回归方程为，且．现发现一个样本数据误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线的纵截距依然是，则下列说法正确的是（ ）| A．去除前变量每增加个单位，变量一定增加个单位 |
| B．去除后剩余样本数据中的平均数为 |
C．去除后的经验回归方程为 |
| D．去除后相关系数变大 |
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2021-08-02更新
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775次组卷
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5卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六单元 成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二下学期阶段（二）数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有（ ）
A．若样本相关系数 ，则说明成对样本数据没有相关性 |
| B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强 |
| C．用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0 |
| D．决定系数越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
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2021-08-02更新
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609次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2一元线性回归模型及其应用C卷（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计 （第2课时） （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
