名校
解题方法
1 . 下列说法中,正确的是( )
A.若随机变量,且,则 |
B.一组数据6,7,7,9,13,14,16,17,21的第70百分位数为15 |
C.在一元线性回归模型分析中,决定系数用来刻画模型的拟合效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
D.设随机事件,,已知事件发生的概率为,在事件发生的条件下事件发生的概率为,在事件不发生的条件下事件发生的概率为,则事件发生的概率为 |
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2024-06-01更新
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520次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1529次组卷
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15卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.若,则恒成立; |
B.在线性回归分析中,相关系数的值越大,变量间的相关性越强 |
C.命题“”的否定是“”. |
D.若随机变量,且,则 |
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名校
4 . 2021年某公司为了提升一项产品的竞争力和市场占有率,对该项产品进行了科技创新和市场开发,经过一段时间的运营后,统计得到x,y之间的五组数据如下表:
其中,x(单位:百万元)是科技创新和市场开发的总投入,y(单位:百万元)是科技创新和市场开发后的收益.
(1)求相关系数r的大小(精确到0.01),并判断科技创新和市场开发后的收益y与科技创新和市场开发的总投入x的线性相关程度;
(2)该公司对该产品的满意程度进行了调研,在调研100名男女消费者中,得到的数据如下表:
是否有99%的把握认为消费者满意程度与性别有关?
(3)对(2)中调研的45名女消费者,按照其满意程度进行分层抽样,从中抽出9名女消费者到公司进行现场考察,再从这9名女消费者中随机抽取4人进行深度调研,设这4人中选择“满意”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:①;
②,其中.
临界值表:
参考数据:.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
(1)求相关系数r的大小(精确到0.01),并判断科技创新和市场开发后的收益y与科技创新和市场开发的总投入x的线性相关程度;
(2)该公司对该产品的满意程度进行了调研,在调研100名男女消费者中,得到的数据如下表:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 25 | 20 | 45 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
(3)对(2)中调研的45名女消费者,按照其满意程度进行分层抽样,从中抽出9名女消费者到公司进行现场考察,再从这9名女消费者中随机抽取4人进行深度调研,设这4人中选择“满意”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:①;
②,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-17更新
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1127次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有很强的线性相关性,值精确到) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
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2022-05-06更新
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1597次组卷
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14卷引用:吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 全球化时代,中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢?由人民日报社指导,《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行,就中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨.数据显示,某企业近年加大了科技研发资金的投入,其科技投入(百万元)与收益(百万元)的数据统计如下:
根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:
其中,.
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.1,用的近似值算);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的决定系数(即相关指数),试计算,比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?(精确到0.001)
②由①所得的结论,计算该企业欲使收益达到1亿元,科技投入的费用至少要多少百万元?(精确到0.1)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,决定系数:.参考数据:.
科技投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
收益 | 19 | 20 | 22 | 31 | 40 | 50 | 70 |
5 | 140 | 1239 | 149 | 2134 | 130 |
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到0.1,用的近似值算);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的决定系数(即相关指数),试计算,比较甲乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?(精确到0.001)
②由①所得的结论,计算该企业欲使收益达到1亿元,科技投入的费用至少要多少百万元?(精确到0.1)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,,决定系数:.参考数据:.
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2021-07-22更新
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343次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题
吉林省吉林市2021届高三四模数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
7 . 年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年,面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇,全党全社会戮力同心真抓实干,取得了积极成效.某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
并调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有很强的线性相关性,值精确到) .
参考公式:
参考数据:
(2)完成以下列联表,并判断是否有的把握认为该村的村民的性别与参与管理意愿有关.
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
参考公式:
参考数据:
(2)完成以下列联表,并判断是否有的把握认为该村的村民的性别与参与管理意愿有关.
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | 合计 | |
男性村民 | |||
女性村民 |
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2021-04-01更新
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1509次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二文科数学试题
8 . 回归方程在样本处的残差为________ .
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2020-07-08更新
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888次组卷
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6卷引用:吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点18 统计与统计案例-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
12-13高二·全国·课后作业
9 . 变量x,y的散点图如图,那么x,y之间的样本相关系数最接近的值是( )
A.1 | B.﹣0.5 | C.0 | D.0.5 |
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2022-04-14更新
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234次组卷
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8卷引用:【全国百强校】吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】吉林省蛟河市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2012年苏教版高中数学选修1-2 1.3线性回归分析练习卷高中数学人教A版选修2-3 综合复习与测试(1)(已下线)【新教材精创】8.1 成对数据的相关关系 -A基础练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.1 成对数据的统计相关性新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
10 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程.
(2)利用刻画回归效果.
单价(元) | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
销量(件) | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(2)利用刻画回归效果.
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