名校
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
与
(其中
…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d5d836cacd4fd16a4919a91e9efaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae463200d075fcec1738869a38b992e.png)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec5f29cac1f0340ecae12821bcf7e36.png)
参考数据( | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
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2023-09-22更新
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3342次组卷
|
21卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)2024年高三模拟押题卷01江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5d2b05c1bb3d089b0b44ee0f1309b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d915be3110988ff6c69b27001e2aea38.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cadc0d82392089138ecd9c71006f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e22c63f3a796ae8d1cfa9e2769b26be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141a6d3fd0084de0bfa9136e826865a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0593a949e9ca8680f71bad6725806bd.png)
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2022-04-08更新
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6855次组卷
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16卷引用:重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
3 . 下列命题为真命题的是( )
A.若样本数据![]() ![]() |
B.一组数据8,9,10,11,12的第80百分位数是11.5 |
C.用决定系数![]() ![]() |
D.以模型 ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-10更新
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2336次组卷
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8卷引用:重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省华罗庚中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额
(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①
和②
两种方案作为年销售量
关于年投入额
的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(
计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数
(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为
百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a00a81575858aac77000904f7b7602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a048f4419b515e97b9592927605e71.png)
(2)根据下表数据,用决定系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9613b7ffd05b532053742f655d745ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010ed8cc5a67eec429b58264a3009a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d8f89af64c1753520374ee8f37dc8fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b749ed7593cfec80d4408b8f7564b9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bf9d1400dabeac3984bc6069dc07d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6338466609519ed240407ebe9959af.png)
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2024-02-20更新
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2216次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 下列命题正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() |
B.若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上,则决定系数![]() |
C.数据![]() |
D.数据![]() |
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2024-03-15更新
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1773次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
名校
解题方法
6 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域,用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号,统计抽取到每个区域的某种水源指标
和区域内该植物分布的数量
(
,2,…,15),得到数组
.已知
,
,
.
(1)求样本
(
,2…,15)的相关系数;
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的
,寿命为
的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于0.1,这种现象被称为“几何分布的无记忆性”.
(ⅰ)求
(
)的表达式;
(ⅱ)推导该植物寿命期望
的值.
附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6449869d4e2736e9ded7e90c25886d64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9491bd97166334e901c53cb4dad33bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ea175e26e0d37550bf2b697ac8bf4f.png)
(1)求样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
(2)假设该植物的寿命为随机变量X(X可取任意正整数).研究人员统计大量数据后发现:对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
(ⅱ)推导该植物寿命期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5019f565326c6fec3a2494e5955a5bec.png)
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2024-04-01更新
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1818次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 某校20名学生的数学成绩
和知识竞赛成绩
如下表:
计算可得数学成绩的平均值是
,知识竞赛成绩的平均值是
,并且
,
,
.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设
,变量
和变量
的一组样本数据为
,其中
两两不相同,
两两不相同.记
在
中的排名是第
位,
在
中的排名是第
位,
.定义变量
和变量
的“斯皮尔曼相关系数”(记为
)为变量
的排名和变量
的排名的样本相关系数.
(i)记
,
.证明:
;
(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fa6156631df6d7b5decf1132b8bdae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea67e676cfb928a4a995347b7d636058.png)
学生编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩![]() | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩![]() | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号i | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩![]() | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩![]() | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b5ffe569b3e2420e3bf0296ad15bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5785a4a50d8f52dae2b1a48fd03b302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74cb73d6051e212bf553e65bea5a5684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/871f222f2a3d1c96fcddf2a1b6e4e3e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803493ad38a5211a5ccecb6c391ee70a.png)
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到0.01);
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d39c74f1102624ea5c6a20f7af104d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4bf6e9fcc182f569dc271a9a3deaba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384c377c13f28bf4b64d21512d7dacb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953bedb069a949be816d89860b5199ab.png)
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(i)记
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(ii)用(i)的公式求得这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”约为0.91,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
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2023-11-01更新
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1534次组卷
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11卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)第十章 综合测试B(提升卷)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 某校20名学生的数学成绩
和知识竞赛成绩
如下表:
计算可得数学成绩的平均值是
,知识竞赛成绩的平均值是
,并且
,
,
.
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到
).
(2)设
,变量
和变量
的一组样本数据为
,其中
两两不相同,
两两不相同.记
在
中的排名是第
位,
在
中的排名是第
位,
.定义变量
和变量
的“斯皮尔曼相关系数”(记为
)为变量
的排名和变量
的排名的样本相关系数.
(i)记
,
.证明:
.
(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到
).
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3d84932df1b851b147b5fb3c4fea9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a9926a68459af801f8ac7c080f80f2.png)
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 100 | 99 | 96 | 93 | 90 | 88 | 85 | 83 | 80 | 77 |
知识竞赛成绩 | 290 | 160 | 220 | 200 | 65 | 70 | 90 | 100 | 60 | 270 |
学生编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 75 | 74 | 72 | 70 | 68 | 66 | 60 | 50 | 39 | 35 |
知识竞赛成绩 | 45 | 35 | 40 | 50 | 25 | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f75c485cb2e79a663ab6ae3c733e3eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb0cf43da8f127ee78ba8354d1aa406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebaf6f0f22ffeda6432bfff3fe05a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8baa19bac5cebbab3ef252df9e519f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54738cf1ba98c740b3c7a07742a1f1f7.png)
(1)求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的样本相关系数(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d39c74f1102624ea5c6a20f7af104d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e40520d7c3e251f7471f890288c1b2bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a24c21d2f1b48a3252bde2653a0a95b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc4d8ff5faa2cee8c2e2dd576b7cb14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a20318c91376fd142453b3a7542c11c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9bb415ebf91617fe843b83d0a140ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228668272e982853c944c99d45d121c6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(i)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a78fb7eea08cece87f5212d6e98ee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/228668272e982853c944c99d45d121c6.png)
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(ii)用(i)的公式求这组学生的数学成绩和知识竞赛成绩的“斯皮尔曼相关系数”(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)比较(1)和(2)(ii)的计算结果,简述“斯皮尔曼相关系数”在分析线性相关性时的优势.
注:参考公式与参考数据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35466cb215d0eb17691675f616836b05.png)
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2023-05-19更新
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1180次组卷
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6卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
名校
9 . 下列说法中,正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第40百分位数为12 |
B.某人解答5个问题,答对题数为X,若![]() ![]() |
C.在![]() |
D.已知一系列样本点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 为帮助乡材脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,经勘测得到该金属含量
(单位:
)与样本对原点的距离
(单位:
)的数据,并作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.(表中
)
(1)利用样本相关系数的知识,判断
与
哪一个更适宜作为该金属含量
关于样本对原点的距离
的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立
关于
的回归方程;
(ii)样本对原点的距离
时,该金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点
时的平均开采成本
(单位:元)与
的关系为
,根据(2)的结论说明,
为何值时,开采成本最大?
附:线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d1b55b0fe3935bf79a1174737a70d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae21d5c24632c460496f4953a6eb32c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6 | 97.90 | 0.21 | 60 | 0.14 | 14.12 | 26.13 | -1.40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果解决下列问题:
(i)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)样本对原点的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
(3)已知该金属在距离原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745ee7841b00148dcbfde9c689e1a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f43d8ae23672e5cb0ae2a0551323ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07985faf6c48e4e300ec46c6b7d1bba3.png)
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2023-12-25更新
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531次组卷
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17卷引用:重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题(一)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题