1 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战,中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫,若要求2名前锋必须入选、且不能相邻,那么主罚点球人员的不同排列方法有_______ 种.(不考虑是否踢进等问题)
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2 . 现有包括小王、小李在内的5名大四学生准备实习,每名学生从甲、乙、丙3家公司中任选一家公司,则下列结论正确的是( )
A.共有243种不同的选择方案 |
B.若小王、小李都不去甲公司实习,则共有110种不同的选择方案 |
C.若小王、小李去不同的公司实习,则共有162种不同的选择方案 |
D.若只有1名学生去甲公司实习,乙、丙两公司均有2名学生实习,则共有36种不同的选择方案 |
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3 . 2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的6名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村、口寨村、忠诚村3个村寨进行调研,每个组至多3名学生,且学生甲和学生乙不在同一组,则不同的安排方法种数为( )
A.354 | B.368 | C.336 | D.420 |
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名校
解题方法
4 . 五一假期期间,一家6人(4名大人和2名小孩)在某风景名胜区拍照留念.要求站成前后两排,每排各三人;每列站在后排的人比站在前排的人高,并且两名小孩都站在前排.已知6人的身高各不相同,任何一名大人都比任何一名小孩高,则不同的排法共有( )
A.48种 | B.72种 | C.90种 | D.108种 |
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2024-05-08更新
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598次组卷
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4卷引用:专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷(已下线)专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在教育部和各省份教育厅组织的九省联考后,预计在4月份左右完全按照高考模式进行高考志愿模拟填报,对于某校的甲、乙、丙、丁4名同学,现有数学与应用数学、计算机、信息安全与密码管理三个专业可供选择,每名同学只能填报其中一个专业,每个专业至少有一名同学填报,则甲同学不填报数学与应用数学专业的方案种数为( )
A.8 | B.16 | C.12 | D.24 |
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2024-05-08更新
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880次组卷
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3卷引用:高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 现有如下定义:在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与对应坐标差的绝对值之和,即为.基本事实:①在三维空间中,立方体的顶点坐标可用三维坐标表示,其中;②在维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标,并称其为“维立方体”,其中.请根据以上定义和基本事实回答下面问题:
(1)若“维立方体”的顶点个数为,“维立方体”的顶点个数为,求的值;
(2)记随机变量为“维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离,求的分布列和数学期望.
(1)若“维立方体”的顶点个数为,“维立方体”的顶点个数为,求的值;
(2)记随机变量为“维立方体”中任意两个不同顶点间的曼哈顿距离,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
7 . 著名的“全错位排列”问题(也称“装错信封问题”是指“将n个不同的元素重新排成一行,每个元素都不在自己原来的位置上,求不同的排法总数.”,若将个不同元素全错位排列的总数记为,则数列满足,.已知有7名同学坐成一排,现让他们重新坐,恰有两位同学坐到自己原来的位置,则不同的坐法有_________ 种
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2024·全国·模拟预测
8 . 2023年“中华情·中国梦”中秋展演系列活动在厦门举办,包含美术书法摄影民间文艺作品展览、书画笔会、中秋文艺晚会等内容.假如在美术书法摄影民间文艺作品展览中,某区域有2幅不同的美术作品、3幅不同的书法作品、2幅不同的摄影作品,现将这7幅作品挂在同一面墙上,要求美术作品不能挂两端、摄影作品不能相邻,则不同的排列方法有______ 种(用数字作答).
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名校
解题方法
9 . 第19届亚运会在杭州举行,为了弘扬“奉献,友爱,互助,进步”的志愿服务精神,5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作.若要求每个场馆都要有志愿者,则当甲不去场馆时,场馆仅有2名志愿者的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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5026次组卷
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14卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷(已下线)信息必刷卷02(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
10 . 南阳市博物院为国家二级博物馆,是豫西南最大的地方综合性博物馆、文化新地标,是展示南阳悠久历史和灿烂文化的重要窗口.南阳市博物院每周一闭馆(节假日除外).某学校计划于2024年3月4日(周一)——3月10日(周日)组织高一、高二、高三年级的同学去南阳市博物院参观研学,每天只能有一个年级参观,其中高一年级需要连续两天,高二、高三年级各需要一天,则不同的方案有( )
A.20种 | B.50种 | C.60种 | D.100种 |
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2024-02-08更新
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423次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6.2.1讲 排列与排列数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.2 排列(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1