解题方法
1 . 对于有穷数列,从数列中选取第项、第项、、第项,顺次排列构成数列,其中,则称新数列为的一个子列,称各项之和为的一个子列和.规定:数列的任意一项都是的子列.则数列的所有子列和的和为__________ .
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解题方法
2 . 设为某正方体的一条体对角线,为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集,若从中任选两点连成线段,则与垂直的线段数目是( )
A.12 | B.21 | C.27 | D.33 |
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2024-05-31更新
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356次组卷
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3卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
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3 . 已知有穷数列的首项为1,末项为12,且任意相邻两项之间满足,则符合上述要求的不同数列的个数为______ .
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解题方法
4 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
A.该正八面体的外接球的体积为 |
B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C.甲能构成正三角形的概率为 |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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5 . 2024年元宵节,张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动.张同学家在如图所示的E处,陈同学家在如图所示的F处,人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是( )
A.张同学到陈同学家的最短路径条数为6条 |
B.在张同学去人民广场选择的最短路径中,到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为 |
C.张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀(花海四周道路均可欣赏),可选的最短路径有22条 |
D.张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中,两人相约到人民广场汇合,事件A:张同学经过陈同学家;事件B:从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 (路口除外),则. |
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2024-04-29更新
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513次组卷
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4卷引用:【练】专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)
(已下线)【练】专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)(已下线)计数原理与二项式定理-综合测试卷B卷福建省福州市八县(市、区)协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 集合,将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列,即,,数列的前n项和为.
(1)求,,;
(2)判断672,2024是否是中的项;
(3)求,.
(1)求,,;
(2)判断672,2024是否是中的项;
(3)求,.
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2024高三·全国·专题练习
7 . 现有6根绳子,共有12个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束.则这6根绳子恰好能围成一个圈的概率为______ .
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8 . 将1到30这30个正整数分成甲、乙两组,每组各15个数,使得甲组的中位数比乙组的中位数小2,则不同的分组方法数是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在组合恒等式的证明中,构造一个具体的计数模型从而证明组合恒等式的方法叫做组合分析法,该方法体现了数学的简洁美,我们将通过如下的例子感受其妙处所在.
(1)对于元一次方程,试求其正整数解的个数;
(2)对于元一次方程组,试求其非负整数解的个数;
(3)证明:(可不使用组合分析法证明).
注:与可视为二元一次方程的两组不同解.
(1)对于元一次方程,试求其正整数解的个数;
(2)对于元一次方程组,试求其非负整数解的个数;
(3)证明:(可不使用组合分析法证明).
注:与可视为二元一次方程的两组不同解.
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2024-03-08更新
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1117次组卷
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3卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
解题方法
10 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种;如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等,定义事件A为丙和丁参加的项目不同,事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪,则________ .
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2024-03-06更新
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2020次组卷
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5卷引用:2024年天津高考数学真题平行卷(提升)
(已下线)2024年天津高考数学真题平行卷(提升)辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题