1 . 一只口袋中装有形状、大小都相同的6个小球,其中有红球1个,黑球2个,白球3个,分别从中两种不同方式摸出3个球,方式一:依次有放回:方式二:依次无放回.则( )
A.按方式一,则摸出是同一种颜色球的概率为 |
B.按方式一,设摸出黑色球的个数为X,则方差 |
C.按方式二,已知共有两种不同颜色的球的条件下,则2白1黑的概率为 |
D.若按方式一、二等可能,抽签决定,则最终摸出2白1黑的概率为 |
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2 . 某景点的票价为5元,售票窗口只有2张5元并有足够多的门票.现有4人持一张5元,5人持一张10元来买票,则没有顾客需要等待找钱的概率为________ .(结果用最简分数表示)
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3 . 柏拉图实体,也称为柏拉图多面体,是一组具有高度对称性的几何体.它们的特点是每个面都是相同的正多边形,每个顶点处的面的排列也完全相同.正八面体就是柏拉图实体的一种.如图是一个棱长为2的正八面体.甲、乙二人使用它作游戏:甲任选三个顶点,乙任选三个面的中心点,构成三角形.甲、乙选择互不影响,下列说法正确的是( )
A.该正八面体的外接球的体积为 |
B.平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
C.甲能构成正三角形的概率为 |
D.甲与乙均能构成正三角形的概率为 |
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4 . 随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中,粒子从原点出发,每秒向左、向右、向上或向下移动一个单位,且向四个方向移动的概率均为 例如在1秒末,粒子会等可能地出现在四点处.
(1)设粒子在第2秒末移动到点,记的取值为随机变量 ,求 的分布列和数学期望;
(2)记第秒末粒子回到原点的概率为.
(i)已知 求 以及;
(ii)令,记为数列的前项和,若对任意实数,存在,使得,则称粒子是常返的.已知 证明:该粒子是常返的.
(1)设粒子在第2秒末移动到点,记的取值为随机变量 ,求 的分布列和数学期望;
(2)记第秒末粒子回到原点的概率为.
(i)已知 求 以及;
(ii)令,记为数列的前项和,若对任意实数,存在,使得,则称粒子是常返的.已知 证明:该粒子是常返的.
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2024-04-24更新
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1908次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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5 . 对于两个事件M,N,若,,称为事件M,N的相关系数.在春暖花开、风和叶翠的季节,小张、小李、小王、小刘四人都计划周末去踏青,现有四个可出游的景点:南湖、净月、莲花山和天定山,若事件M:净月景点至少有一人:事件N:莲花山和天定山两个景点恰有一个景点无人,则事件M,N的相关系数为______ .
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6 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛,每人只能参加一个项目,每个项目至少一个人参加,且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛,则四人参加比赛的不同方案一共有_____ 种;如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等,定义事件A为丙和丁参加的项目不同,事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪,则________ .
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2024-03-06更新
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1965次组卷
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4卷引用:广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
广西五校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
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7 . 一个不透明的箱子里放着大小质地均相同的10个红球和90个白球.
(1)甲从箱子中随机拿走了一部分球,箱子中还剩几个球的可能性最大?
(2)设随机变量表示甲从箱子中拿走的球的个数,求的值;
(3)甲从箱子中随机拿走了20个球,其中有几个红球的可能性最大?
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8 . 从教学楼一楼到二楼共有11级台阶(从下往上依次为第1级,第2级,,第11级),学生甲一步能上1级或2级台阶,若甲从一楼上到二楼使用每一种方法都是等概率的,则甲踩过第5级台阶的概率是______ .
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2023-12-23更新
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1078次组卷
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4卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块八 概率与统计(测试)重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
名校
9 . 有5张未刮码的卡片,其中n张是“中奖”卡,其它的是“未中奖”卡,现从这5张卡片随机抽取2张.你有资金100元,每次在对一张卡片刮码前,下注已有资金的一半.若刮码结果为“中奖”,则赢得与下注金额相同的另一笔钱,若刮码结果是“未中奖”,则输掉下注的资金.抽取的2张卡片全部刮完后,要使资金增加的概率大于资金减少的概率,则n至少为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-11-11更新
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1044次组卷
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8卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2古典概型-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(基础版)(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
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10 . 为了建设书香校园,营造良好的读书氛围,学校开展“送书券”活动.该活动由三个游戏组成,每个游戏各玩一次且结果互不影响.连胜两个游戏可以获得一张书券,连胜三个游戏可以获得两张书券.游戏规则如下表:
(1)分别求出游戏一,游戏二的获胜概率;
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
箱子中球的 颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个,白球2个 (红球编号为“1,2,3”,白球编号为“4,5”) | ||
取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为获胜 |
(2)一名同学先玩了游戏一,试问为何值时,接下来先玩游戏三比先玩游戏二获得书券的概率更大.
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2023-07-16更新
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1423次组卷
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11卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题福建省厦门市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)河南省百师联考2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省玉溪市红塔区玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题