1 . 下列结论正确的是( )
A.已知一次试验事件发生的概率为0.9,则重复做10次试验,事件可能一次也没发生 |
B.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件表示随机事件“出现偶数点”,事件表示随机事件“出现1点或2点”,则事件A与事件B相互独立 |
C.小明在上学的路上要经过4个路口,假设每个路口是否遇到红灯相互独立,且每个路口遇到红灯的概率都是,则小明在第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
D.已知A,B是一个随机试验中的两个事件,且,,若事件A与事件B是互斥事件,则 |
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2 . 下列说法正确的是( )
A.为了了解全国中学生的视力情况,应该采用普查的方式 |
B.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙比甲稳定 |
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和50%分位数都是8 |
D.某人在玩掷骰子游戏,掷得数字3的概率是,则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字3 |
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解题方法
3 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差,大小关系.
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2024-01-22更新
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335次组卷
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7卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)
4 . 2023年9月23日第19届亚运会开幕式在杭州隆重举行.为调查某地区全体学生收看开幕式的情况,采用随机抽样的方式进行问卷调查,统计结果如下:
假定每人只用一种方式观看,且每人观看的方式相互独立、用频率估计概率.
(1)若该地区有10000名学生,试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数;
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人,求这2人都观看了亚运会开幕式的概率;
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人,求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.
方式 | 手机 | 电脑 | 电视 | 未观看 |
频率 | 0.5 | 0.2 | 0.1 | 0.2 |
(1)若该地区有10000名学生,试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数;
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人,求这2人都观看了亚运会开幕式的概率;
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人,求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 例 某市近年来空气污染较为严重,现随机抽取一年(365天)内100天的空气中PM2.5指数的检测数据,统计结果如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位:元),PM2.5指数为x.当x在区间内时对企业没有造成经济损失;当x在区间内时对企业造成的经济损失成直线模型;当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元;当PM2.5指数为200时,造成的经济损失为700元;当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
附:
,其中.
PM2.5指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 下列结论:①如果,那么为必然事件:
②若事件与是互斥事件,则;
③概率是随机的,试验前不能确定;
④若事件与是对立事件,则与一定是互斥事件.
其中是正确的个数是( )
②若事件与是互斥事件,则;
③概率是随机的,试验前不能确定;
④若事件与是对立事件,则与一定是互斥事件.
其中是正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-01-18更新
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606次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)专题10概率初步(15个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 为调查学生近视情况,某地区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取500名学生参与调查,调查结果分为“近视”与“非近视”两类,结果统计如下表:
(1)估计甲、乙两所学校学生近视的频率分别是多少?
(2)根据调查数据,能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关?
附:,其中.
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 250 | 250 | 500 |
乙校 | 300 | 200 | 500 |
合计 | 550 | 450 | 1000 |
(2)根据调查数据,能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关?
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 下列说法中,正确的是( )
A.某种彩票中奖的概率是,因此买100张该种彩票一定会中奖 |
B.做7次拋硬币的试验,结果3次出现正面,因此,抛一枚硬币出现正面的概率是 |
C.若事件两两互斥,则 |
D.任意投掷两枚质地均匀的骰子,则点数和是3的倍数的概率是 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 某学校在高三年级中抽取200名学生,调查他们课后完成作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.根据此直方图得出了下列结论,其中不正确的是( )
A.所抽取的学生中有40人在2.5小时至3小时之间完成作业 |
B.该校高三年级全体学生中,估计完成作业的时间超过4小时的学生概率为0.1 |
C.估计该校高三年级学生的平均做作业的时间超过3小时 |
D.估计该校高三年级有一半的学生做作业的时间在2.5小时至4.5小时之间 |
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10 . 某人抛掷一枚硬币80次,结果正面朝上有43次.设正面朝上为事件A,则事件A出现的概率为_____ .
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2024-01-09更新
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346次组卷
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4卷引用:四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测