1 . 孪生素数也称为孪生质数，是指一对素数，它们之间相差2，例如3和5，11和13.从不大于20的素数中任意选取2个，则这2个素数为孪生素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某地一文旅公司为提升服务质量，决定对游客进行满意度调查，该文旅公司从游客中随机抽取了100名游客进行满意度调查，将这100人对当地旅游服务的满意度分数按照分组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求这100名游客对当地旅游服务满意度的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若从这100名游客中随机抽取1人，抽到当地游客的概率为，规定游客的满意度评分不低于75分为满意，否则为不满意，请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为游客是否满意与游客的类型有关；

	满意	不满意	合计
当地游客	30
外地游客
合计			100

(3)从这100名游客对旅游服务不满意的人中按当地游客和外地游客分层随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽到的2人中既有当地游客又有外地游客的概率．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 某卫视2024年春节联欢晚会为广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴．某中学寒假社会劳动与实践活动小组对该市居民发放3000份问卷，调查居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况，从收回的问卷中随机抽取300份进行分析，其中女性与男性的人数之比为，统计结果如下表所示：

	女性	男性	合计
满意	120
不满意		60
合计

用样本估计总体，以频率估计概率．
(1)完成列联表，并判断是否有的把握认为该市居民对该卫视春节联欢晚会的满意度情况与性别有关系；
(2)分别估计该市女性居民与男性居民对该卫视春节联欢晚会满意的概率；
(3)在该市满意的居民中按性别以分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人进行电话采访，求这2人性别不同的概率．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 一枚质地均匀的正方体骰子，其中1点和4点所在面为红色，其余各面均为黑色．将这枚骰子抛掷两次，记事件“向上一面的颜色均是红色”，“向上一面的颜色不相同”， “向上一面的点数之和为5”，“向上一面的点数之和为奇数”，则（       ）

A．事件A与事件C相互独立	B．事件B与事件D相互独立
C．	D．

5 . 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在的游客人数为18．

   

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在的概率．

6 . 某手机生产厂商要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是：，，，，，（单位：英寸），得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在的一组人数为50人.

   

(1)求和的值；
(2)用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为和两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？

7 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系，某调查机构随机调查了100名高中生的情况，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，已知运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2，运动达标的女生与男生的人数比为2∶1，运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生体育运动时间达标与性别因素有关系；

性别	运动达标情况		合计
	运动达标	运动欠佳
男生
女生
合计

(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2.人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式，.

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

10 . 成都石室中学生物基地里种植了一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：cm）介于之间，现对生物基地里部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如下图所示.

   

(1)求的值；
(2)若从高度在和中分层抽样抽取5株，再在这5株中随机抽取2株，求抽取的2株高度均在内的概率.