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解析
| 共计 28 道试题
1 . 现有甲、乙、丙、丁四个人到九嶷山、阳明山、云冰山、舜皇山4处景点旅游,每人只去一处景点,设事件为“4个人去的景点各不相同”,事件为“只有甲去了九嶷山”,则       
A.B.C.D.
2022-09-28更新 | 1468次组卷 | 5卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
2 . 我市为了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关,从某几所学校中随机调查了男、女生各100名的平均每天体育运动时间,得到如下数据:
分钟
性别
(0,40](40,60](60,90](90,120]
女生10404010
男生5254030
根据学生课余体育运动要求,平均每天体育运动时间在(60,120]内认定为“合格”,否则被认定为“不合格”,其中,平均每天体育运动时间在(90,120]内认定为“良好”.
(1)完成下列22列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生体育运动时间与性别因素有无关联;
不合格合格合计
女生
男生
合计
(2)从女生平均每天体育运动时间在的100人中用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取2人,记为2人中平均每天体育运动时间为“良好”的人数,求的分布列及数学期望;
(3)从全市学生中随机抽取100人,其中平均每天体育运动时间为“良好”的人数设为,记“平均每天体育运动时间为'良好'的人数为”的概率为,视频率为概率,用样本估计总体,求的表达式,并求取最大值时对应的值.
附:,其中.
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
2022-09-28更新 | 4109次组卷 | 4卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
3 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球,再从乙罐中随机取出一球,以表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.事件与事件相互独立D.两两互斥
2023-09-23更新 | 2184次组卷 | 135卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
4 . 甲乙两个同学去参加学校组织的百科知识大赛,规则如下:甲先答2道题,至少答对1道题,乙同学才有机会答题,乙同样答2道题.每答对1题可以得50分,已知甲答对每道题的概率都是,乙答对第1道题的概率为,答对第2道题的概率为,乙有机会答题的概率为.
(1)求
(2)求甲与乙总得分的分布列与数学期望.
5 . 在举重比赛中,甲、乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为,且每次试举成功与否互不影响.
(1)求甲试举两次,两次均失败的概率;
(2)求甲、乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.
6 . 一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1,2,3,4,抛掷该正四面体两次,记事件A为“第一次向下的数字为偶数”,事件B为“两次向下的数字之和为奇数”,则下列说法正确的是(       
A.B.事件A和事件B互为对立事件
C.D.事件A和事件B相互独立
7 . 某靶场有两种型号的步枪可供选用,其中甲使用两种型号的步枪的命中率分别为,;,
(1)若出现连续两次子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击,若击中标靶至少3次,则可以获得一份精美礼品,若甲使用型号的步枪,并装填5发子弹,求甲获得精美礼品的概率;
(2)现在两把步枪中各装填3发子弹,甲打算轮流使用两种步枪进行射击,若击中标靶,则继续使用该步枪,若未击中标靶,则改用另一把步枪,甲首先使用种型号的步枪,若出现连续两次子弹脱靶或者其中某一把步枪的子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击,记为射击的次数,求的分布列与数学期望.
2022-05-28更新 | 1685次组卷 | 5卷引用:湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
8 . 已知事件与事件为互斥事件,是事件的对立事件,是事件的对立事件,若,则(       
A.B.
C.D.事件与事件不独立
2022-04-26更新 | 719次组卷 | 3卷引用:湖南省永州市2022届高三下学期第三次适应性考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取“k合1检测法”,即将k个人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的;若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测.现有100人,已知其中2人感染病毒.
(1)①若采用“10合1检测法”,且两名患者在同一组,求总检测次数;
②已知10人分成一组,分10组,两名感染患者在同一组的概率为, 定义随机变量X为总检测次数,求检测次数X的分布列和数学期望E(X);
(2)若采用“5合1检测法”,检测次数Y的期望为E(Y),试比较E(X)和E(Y)的大小(直接写出结果).
2022-01-16更新 | 1256次组卷 | 13卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 一袋中有个黑球,个白球.
(1)依次取出个球,不放回,已知第一次取出的是白球,求第三次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出球,已知第一次取的是白球,求第三次取到黑球的概率;
共计 平均难度:一般