名校
解题方法
1 . 本届东京奥运会在8月6日结束了所有乒乓球比赛.我国选手发挥出色,继续卫冕男、女团体及单人比赛冠军.为了在奥运赛场获得佳绩,赛前乒乓球队举办了封闭的系列赛,以此选拔本次参赛队员.现在共有6名种子选手入选,为了提高选手们的抗压能力,系列赛的规则如下:根据前期积分,将选手分成3组,每组2人.每组进行一局比赛,在这一局比赛中,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.先获得11分者获胜.获胜的3人进行循环赛,累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰,当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另外一人最终获胜,比赛结束.
(1)设甲、乙在第一小组的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球,求前3球结束时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签,马龙、许昕首先比赛,樊振东轮空,设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一,求需要进行第五场比赛的概率.
(1)设甲、乙在第一小组的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球,求前3球结束时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)现在马龙、许昕和樊振东进入循环赛.经抽签,马龙、许昕首先比赛,樊振东轮空,设每场比赛双方获胜的概率都是二分之一,求需要进行第五场比赛的概率.
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2023-03-19更新
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448次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理科)试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是优秀传统文化的重要组成部分.瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录.由于瑞昌地处南北交汇处,经过千年的南北文化相互浸润与渗透,瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放.为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
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2023-03-12更新
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875次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)大题强化训练(9)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 2022年10月1日,女篮世界杯落幕,时隔28年,中国队再次获得亚军,追平历史最佳成绩统计数据显示,中国队主力队员能够胜任小前锋(SF)大前锋(PF)和得分后卫(SG)三个位置,且出任三个位置的概率分别为,同时,当队员出任这三个位置时,球队赢球的概率分别为,(队员参加所有比赛均分出胜负)
(1)当队员参加比赛时,求该球队某场比赛获胜的概率;
(2)在赛前的友谊赛中,第一轮积分规则为:胜一场积分,负一场积分.本轮比赛球队一共进行场比赛,且至少获胜场才可晋级第二轮,已知队员每场比赛均上场且球队顺利晋级第二轮,记球队第一轮比赛最终积分为,求的数学期望.
(1)当队员参加比赛时,求该球队某场比赛获胜的概率;
(2)在赛前的友谊赛中,第一轮积分规则为:胜一场积分,负一场积分.本轮比赛球队一共进行场比赛,且至少获胜场才可晋级第二轮,已知队员每场比赛均上场且球队顺利晋级第二轮,记球队第一轮比赛最终积分为,求的数学期望.
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2023-03-11更新
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1975次组卷
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4卷引用:江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中,正确的命题是( )
A.若事件,满足,,则 |
B.设随机变量服从正态分布,若,则 |
C.若事件,满足,,,则与独立 |
D.某小组调查5名男生和5名女生的成绩,其中男生平均数为9,方差为11;女生的平均数为7,方差为8,则该10人成绩的方差为9.5 |
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2023-03-11更新
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1510次组卷
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5卷引用:江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题
名校
解题方法
5 . 在某个独立重复实验中,事件,相互独立,且在一次实验中,事件发生的概率为,事件发生的概率为,其中.若进行次实验,记事件发生的次数为,事件发生的次数为,事件发生的次数为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-10更新
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1950次组卷
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13卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲)-1上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
解题方法
6 . 随着科技的发展,手机的功能已经非常强大,各类APP让用户的生活质量得到极大的提升,但是大量的青少年却沉迷于手机游戏,极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏,适度参与益脑游戏,某游戏公司开发了一款益脑游戏APP,在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间,如下表:
(1)通过散点图分析,可用模型拟合y与x的关系,试求y与x的经验回归方程;
(2)甲和乙约定举行对战赛,每局比赛通关用时少的人获胜(假设甲、乙都能通关),两人约定先胜4局者赢得比赛.已知甲每局获胜的概率为,乙每局获胜的概率为,若前3局中甲已胜2局,乙胜1局,求甲最终赢得比赛的概率.
参考公式:对于一组数据(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),其经验回归直线ŷ=x+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:,其中.
关卡x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均过关时间y (单位:秒) | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
(2)甲和乙约定举行对战赛,每局比赛通关用时少的人获胜(假设甲、乙都能通关),两人约定先胜4局者赢得比赛.已知甲每局获胜的概率为,乙每局获胜的概率为,若前3局中甲已胜2局,乙胜1局,求甲最终赢得比赛的概率.
参考公式:对于一组数据(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),其经验回归直线ŷ=x+的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
参考数据:,其中.
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名校
解题方法
7 . 3月14日为国际数学日,也称为节,为庆祝该节日,某中学举办了数学文化节活动,其中一项活动是“数学知识竞赛”,初赛采用“两轮制”方式进行,要求每个班级派出两个小组,且每个小组都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高三(7)班派出甲、乙两个小组参赛,在初赛中,若甲、乙两组通过第一轮比赛的概率分别是,通过第二轮比赛的概率分别是,且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
(1)若三(7)获得决赛资格的小组个数为X,求X的数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜:假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙已在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
(1)若三(7)获得决赛资格的小组个数为X,求X的数学期望;
(2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇.决赛以三道抢答题形式进行,抢到并答对一题得10分,答错一题扣10分,得分高的获胜:假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率,且甲、乙两个小组抢到该题的可能性分别是,假设每道题抢与答的结果均互不影响,求乙已在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率.
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2023-03-09更新
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1730次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
名校
8 . 甲、乙两人独立地破译某个密码,如果每人译出密码得概率均为0.3,则密码被破译的概率为( )
A.0.09 | B.0.42 | C.0.51 | D.0.6 |
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2023-03-05更新
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893次组卷
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5卷引用:江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32队参加,其中欧洲球队有13支,分别是德国、丹麦、法国、西班牙、英格兰、克罗地亚、比利时、荷兰、塞尔维亚、瑞士、葡萄牙、波兰、威尔士.世界杯决赛圈赛程分为小组赛和淘汰赛,当进入淘汰赛阶段时,比赛必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,若比分相同,则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段.第一阶段:前5轮双方各派5名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准(非必要无需踢满5轮),前5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.第二阶段:如果前5轮还是平局,进入“突然死亡”阶段,双方依次轮流踢点球,如果在该阶段一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
注:“阿根廷法国”表示阿根廷与法国在常规比赛及加时赛的比分为,在点球大战中阿根廷战胜法国.
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.
(3)若甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为p,乙队球员每轮踢进点球的概率为,求在点球大战中,两队前2轮比分为的条件下,甲队在第一阶段获得比赛胜利的概率(用p表示).
参考公式:
下表是2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果:
淘汰赛 | 比赛结果 | 淘汰赛 | 比赛结果 |
1/8决赛 | 荷兰美国 | 1/4决赛 | 克罗地亚巴西 |
阿根廷澳大利亚 | 荷兰阿根廷 | ||
法国波兰 | 摩洛哥葡萄牙 | ||
英格兰塞内加尔 | 英格兰法国 | ||
日本克罗地亚 | 半决赛 | 阿根廷克罗地亚 | |
巴西韩国 | 法国摩洛哥 | ||
摩洛哥西班牙 | 季军赛 | 克罗地亚摩洛哥 | |
葡萄牙瑞士 | 决赛 | 阿根廷法国 |
(1)请根据上表估计在世界杯淘汰赛阶段通过点球大战分出胜负的概率.
(2)根据题意填写下面的列联表,并通过计算判断是否能在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“32支决赛圈球队闯入8强”与是否为欧洲球队有关.
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
闯入8强 | |||
未闯入8强 | |||
合计 |
参考公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-01更新
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2382次组卷
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10卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 为了丰富在校学生的课余生活,某校举办了一次趣味运动会活动,学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”.甲、乙两班每班分成两组,每组参加一个项目,进行班级对抗赛.每一个比赛项目均采取五局三胜制(即有一方先胜3局即获胜,比赛结束),假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为,在项目B中甲班每一局获胜的概率为,且每一局之间没有影响.
(1)求甲班在项目A中获胜的概率;
(2)设甲班获胜的项目个数为X,求X的分布列及数学期望.
(1)求甲班在项目A中获胜的概率;
(2)设甲班获胜的项目个数为X,求X的分布列及数学期望.
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2023-02-23更新
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1920次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题