1 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量(单位:)服从正态分布,且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
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名校
解题方法
2 . 现有一种趣味答题比赛,其比赛规则如下:①每位参赛者最多参加5轮比赛;②每一轮比赛中,参赛选手从10道题中随机抽取4道回答,每答对一道题积2分,答错或放弃均积0分;③每一轮比赛中,获得积分至少6分的选手将获得“挑战达人”勋章一枚;④结束所有轮比赛后,参赛选手还可以凭总积分获得相对应的礼品.据主办方透露:这10道题中有7道题是大家都会做的,有3道题是大家都不会做的.
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望;
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立.问:某参赛选手在5轮参赛中,获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大?
(1)求某参赛选手在一轮比赛中所获得积分X的分布列和期望;
(2)若参赛选手每轮获得勋章的概率稳定且每轮是否获得勋章相互独立.问:某参赛选手在5轮参赛中,获得多少枚“挑战达人”勋章的概率最大?
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2024-01-26更新
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661次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省赣州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课堂例题
3 . 已知某地中学生的男生和女生的人数比例是,为了解该地中学生对羽毛球和乒乓球的喜欢情况,现随机抽取部分中学生进行调查,了解到该地中学生喜欢羽毛球和乒乓球的概率如下表:
(1)从该地中学生中随机抽取1人,已知抽取的这名中学生喜欢羽毛球,求该中学生也喜欢乒乓球的概率;
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
男生 | 女生 | |
只喜欢羽毛球 | 0.3 | 0.3 |
只喜欢乒乓球 | 0.25 | 0.2 |
既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球 | 0.3 | 0.15 |
(2)从该地中学生中随机抽取100人,记抽取到的中学生既喜欢羽毛球,又喜欢乒乓球的人数为,求的分布列和期望.
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名校
4 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了张相同的卡片,其中只在张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
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2024-01-25更新
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627次组卷
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2卷引用:广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 某汽车生产企业对一款新上市的新能源汽车进行了市场调研,统计该款车车主对所购汽车性能的评分,将数据分成5组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
(1)求的值;
(2)该汽车生产企业在购买这款车的车主中任选3人,对评分低于110分的车主送价值3000元的售后服务项目,对评分不低于110分的车主送价值2000元的售后服务项目.若为这3人提供的售后服务项目总价值为元,求的分布列和数学期望;
(3)用随机抽样的方法从购买这款车的车主中抽取10人,设这10人中评分不低于110分的人数为,问为何值时,的值最大?(结论不要求证明
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名校
解题方法
6 . 在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中,挑战赛规则如下:每局回答3道题,若回答正确的次数不低于2次,该局得3分,否则得1分,每次回答的结果相互独立.已知甲、乙两人参加挑战赛,两人答对每道题的概率均为.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
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2024-01-20更新
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864次组卷
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5卷引用:湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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7 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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1743次组卷
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10卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 一次课外活动举行篮球投篮趣味比赛,选手在连续投篮时,第一次投进得1分,并规定:若某次投进,则下一次投进的得分是本次得分的两倍;若某次未投进,则该次得0分,且下一次投进得1分.已知某同学连续投篮n次,总得分为X,每次投进的概率为,且每次投篮相互独立.
(1)当时,判断与10的大小,并说明理由;
(2)当时,求X的概率分布列和数学期望;
(3)记的概率为,求的表达式.
(1)当时,判断与10的大小,并说明理由;
(2)当时,求X的概率分布列和数学期望;
(3)记的概率为,求的表达式.
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9 . 在一个地区筛查某种疾病,由以往经验可知该地区居民得此病(血液样本化验呈阳性)的概率为.根据需要,居民每三人一组进行化验筛查,为节约资源,化验次数越少,则方法越优.现对每组的3个样本给出下面两种化验方法:
方法1:逐个化验;
方法2:3个样本各取一部分混合在一起化验.若混合样本呈阳性,就把这3个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判断这3个样本均为阴性.
(1)若,用随机变量表示3个样本中检测呈阳性的个数,请写出的分布列并计算.
(2)若,现要完成化验筛查,请问:哪种方法更优?
(3)若要完成化验筛查,且已知“方法2”比“方法1”更优,求的取值范围.
方法1:逐个化验;
方法2:3个样本各取一部分混合在一起化验.若混合样本呈阳性,就把这3个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判断这3个样本均为阴性.
(1)若,用随机变量表示3个样本中检测呈阳性的个数,请写出的分布列并计算.
(2)若,现要完成化验筛查,请问:哪种方法更优?
(3)若要完成化验筛查,且已知“方法2”比“方法1”更优,求的取值范围.
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名校
10 . 聊天机器人(chatterbot)是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则应答被采纳的概率为80%,若出现语法错误,则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率;
(2)在某次测试中,输入了8个问题,每个问题的应答是否被采纳相互独立,记这些应答被采纳的个数为,事件()的概率为,求当最大时的值.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率;
(2)在某次测试中,输入了8个问题,每个问题的应答是否被采纳相互独立,记这些应答被采纳的个数为,事件()的概率为,求当最大时的值.
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2024-01-15更新
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1714次组卷
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12卷引用:云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22(已下线)模块3 第3套 复盘卷(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)