名校
1 . 襄阳市某中学一研究性学习小组为了了解襄阳市民每年旅游消费支出费用
单位：千元
，寒假期间对游览某签约景区的
名襄阳市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：
(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据，求两人旅游支出均不低于
元的概率
(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布
，
近似为样本平均数
同一组中的数据用该组区间的中间值代表，
近似为样本标准差
，并已求得
，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（i）假定襄阳市常住人口为
万人，试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在
元以上
（ii）若在襄阳市随机抽取
位市民，设其中旅游费用在
元以上的人数为
，求随机变量的分布列和均值．
附：若∽，则
，
，
．
单位：千元，寒假期间对游览某签约景区的名襄阳市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：组别
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频数 |
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(1)从样本中随机抽取两位市民的旅游支出数据，求两人旅游支出均不低于
元的概率(2)若襄阳市民的旅游支出费用
近似服从正态分布，近似为样本平均数同一组中的数据用该组区间的中间值代表，近似为样本标准差，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：（i）假定襄阳市常住人口为
万人，试估计襄阳市有多少市民每年旅游费用支出在元以上（ii）若在襄阳市随机抽取
位市民，设其中旅游费用在元以上的人数为，求随机变量的分布列和均值．附：若
∽，则，，．
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2024-04-18更新
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1639次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
2 . 盒子中装有大小和质地相同的6个红球和3个白球；
(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为，求的分布、期望与方差；
(1)从盒子中随机抽取出1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其颜色相同的球3个，然后再从盒子随机取出1个球，求第二次取出的球是红球的概率；
(2)从盒子中不放回地依次随机取出2个球，设2个球中红球的个数为
，求的分布、期望与方差；
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名校
3 . 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛，每班选三人组成代表队，其中1班和2班进入最终的决赛．决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题，答对则为本班得1分，答错或不答都得0分．已知1班的三名队员答对的概率分别为
、
、
，
班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、
分别表示1班和2班的总得分．
(1)求随机变量、的数学期望
；
(2)若
，求2班比1班得分高的概率．
、、，班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、分别表示1班和2班的总得分．(1)求随机变量
、的数学期望；(2)若
，求2班比1班得分高的概率．
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2024-04-10更新
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1381次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟（二）（4月）数学试卷
名校
4 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1520次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷（八）数学试卷
名校
5 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动，规定该商场购物金额前200名的顾客，均可获得3次抽奖机会，每次中奖的概率为
，每次中奖与否相互不影响，中奖1次可获得50元奖金，中奖2次可获得100元奖金，中奖3次可获得200元奖金．
(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率；
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元，则该活动是否会超过预算？请说明理由．
，每次中奖与否相互不影响，中奖1次可获得50元奖金，中奖2次可获得100元奖金，中奖3次可获得200元奖金．(1)求顾客甲获得了100元奖金的条件下，甲第一次抽奖就中奖的概率；
(2)若该商场开业促销活动的经费为1.5万元，则该活动是否会超过预算？请说明理由．
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2024-04-10更新
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1601次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表：
(1)从这9天的数据中任选4天的数据，以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数，求的分布列和数学期望；
(2)由于统计人员的疏忽，第5天的数据统计有误，如果去掉第5天的数据，试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数
的线性回归方程.
（参考数据：
，
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
）.
| 时间（天） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 每天普及的人数y | 80 | 98 | 129 | 150 | 203 | 190 | 258 | 292 | 310 |
表示4天中每天普及人数不少于240人的天数，求的分布列和数学期望；(2)由于统计人员的疏忽，第5天的数据统计有误，如果去掉第5天的数据，试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数
的线性回归方程.（参考数据：
，附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：）.
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2024-04-08更新
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1186次组卷
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5卷引用：湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题 （已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（5题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的
，
，并且各车间的次品率依次为
．
(1)从该厂这批产品中任取一件，求取到次品的概率；
(2)从该厂这批产品中有放回地抽取100次，每次抽取1件，且每次抽取均相互独立，用表示这100次抽取的零件中是次品的总件数，试估计的数学期望EX．
，，并且各车间的次品率依次为．(1)从该厂这批产品中任取一件，求取到次品的概率；
(2)从该厂这批产品中有放回地抽取100次，每次抽取1件，且每次抽取均相互独立，用
表示这100次抽取的零件中是次品的总件数，试估计的数学期望EX．
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2024-04-08更新
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544次组卷
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2卷引用：江西省部分高中学校2024届高三下学期3月联考数学试卷
8 . 2024年初，多地文旅部门用各种形式展现祖国大美河山，掀起了一波旅游热潮．某地游乐园一迷宫票价为8元，游客从
处进入，沿图中实线游玩且只能向北或向东走，当路口走向不确定时，用抛硬币的方法选择，硬币正面朝上向北走，否则向东走（每次抛掷硬币等可能出现正反两个结果）直到从
号出口走出，且从号出口走出，返现金元．
判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为喜欢走迷宫与性别有关？
附：
(2)走迷宫“路过路口
”记为事件，从“号走出”记为事件
，求
和
的值；
(3)设每天走迷宫的游客为500人，则迷宫项目每天收入约为多少？
处进入，沿图中实线游玩且只能向北或向东走，当路口走向不确定时，用抛硬币的方法选择，硬币正面朝上向北走，否则向东走（每次抛掷硬币等可能出现正反两个结果）直到从号出口走出，且从号出口走出，返现金元．
| 男性 | 女性 | 总计 | |
| 喜欢走迷宫 | 12 | 18 | 30 |
| 不喜欢走迷宫 | 13 | 7 | 20 |
| 总计 | 25 | 25 | 50 |
的前提下，认为喜欢走迷宫与性别有关？附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)走迷宫“路过路口
”记为事件，从“号走出”记为事件，求和的值；(3)设每天走迷宫的游客为500人，则迷宫项目每天收入约为多少？
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2024-04-08更新
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836次组卷
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3卷引用：河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：
(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在
的概率为
，求出表格中
，
的值；
(2)若从年龄在
的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列及数学期望．
| 年龄段（单位：岁） |  |  | | |  |  |
| 被调查的人数 | 10 | 15 | 20 | | 25 | 5 |
| 赞成的人数 | 6 | 12 | | 20 | 12 | 2 |
的概率为，求出表格中，的值；(2)若从年龄在
的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列及数学期望．
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1279次组卷
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5卷引用：陕西省西安市2024届高三下学期三模数学（理）试卷
陕西省西安市2024届高三下学期三模数学（理）试卷（已下线）8.5 二项分布、超几何分布与正态分布（高考真题素材之十年高考）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
10 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在我国杭州举行，这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会. 浙江某市一调研机构为了解本市市民对“亚运会”相关知识的认知程度，举办了一次“亚运会”网络知识竞赛，满分100分. 现从参加了竞赛的男、女市民中各随机抽取100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析，对这100名男市民的竞赛成绩进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图.现规定成绩不低于80分的市民获优秀奖，若女市民样本中获得优秀奖的人数占比为.
的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关？
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率，在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人，记奖金的总数为元，求的数学期望与方差.
附：
，其中
.
.
的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关？(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率，在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人，记奖金的总数为
元，求的数学期望与方差.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
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338次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟理数试题（一）
