名校
解题方法
1 . 已知函数,随机变量(),随机变量,X的期望为.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
(1)当时,求;
(2)当时,求的表达式.
您最近一年使用:0次
2 . 某超市为促进消费推出优惠活动,为预估活动期间客户投入的消费金额,采用随机抽样统计了200名客户的消费金额,分组如下:(单位:元),得到如图所示频率分布直方图:
(1)利用抽样的数据计算本次活动的人均消费金额(同一组中的数据用该组的中点值表示)
(2)若把消费金额不低于800元的客户,称为“活跃客户”,经数据处理,现在列联表中得到一定的相关数据,求列联表中的值,并根据列联表判断是否有的把握认为“活跃客户”与性别有关?
(3)为感谢客户,该超市推出免单福利,方案如下:
从“活跃客户”中按分层抽样的方法抽取12人,从中抽取2人进行免单,试写出总单金额的分布列及其期望.(每一组消费金额按该组中点值估计,期望结果保留至整数.)
附:
活跃客户 | 非活跃客户 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 60 | ||
总计 |
(1)利用抽样的数据计算本次活动的人均消费金额(同一组中的数据用该组的中点值表示)
(2)若把消费金额不低于800元的客户,称为“活跃客户”,经数据处理,现在列联表中得到一定的相关数据,求列联表中的值,并根据列联表判断是否有的把握认为“活跃客户”与性别有关?
(3)为感谢客户,该超市推出免单福利,方案如下:
从“活跃客户”中按分层抽样的方法抽取12人,从中抽取2人进行免单,试写出总单金额的分布列及其期望.(每一组消费金额按该组中点值估计,期望结果保留至整数.)
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 某企业为调研旗下公司职工对加班宵夜的满意度情况,在该企业旗下一个某地子公司进行小范围调研试验,该试验从该小公司随机抽取50名男职工、30名女职工进行调研得到如下列联表:
(1)根据表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该子公司职工对加班宵夜的满意度是否与性别有关;
(2)若该企业有员工10000人,本次调研情况近似作为企业整体职工情况,频率近似概率.若该企业为加班宵夜满意的员工分发20元的打车补助,给不满意的员工分发30元的打车补助,求企业本次发放总费用数学期望.
附:
性别 | 满意情况 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男职工 | 25 | 25 | 50 |
女职工 | 25 | 5 | 30 |
合计 | 50 | 30 | 80 |
(1)根据表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该子公司职工对加班宵夜的满意度是否与性别有关;
(2)若该企业有员工10000人,本次调研情况近似作为企业整体职工情况,频率近似概率.若该企业为加班宵夜满意的员工分发20元的打车补助,给不满意的员工分发30元的打车补助,求企业本次发放总费用数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 现有A,B两个不透明盒子,都装有m个红球和m个白球,这些球的大小、形状、质地完全相同.
(1)若,甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球,设X表示三人摸出的白球个数之和,求X的分布列与数学期望;
(2)若,从A、B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,次这样的操作后,记A盒子中红球的个数为,求:
(i)的概率;
(ii)的分布列.
(1)若,甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球,设X表示三人摸出的白球个数之和,求X的分布列与数学期望;
(2)若,从A、B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,次这样的操作后,记A盒子中红球的个数为,求:
(i)的概率;
(ii)的分布列.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 甲进行摸球跳格游戏,图上标有第1格,第2格,,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)求的通项公式.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为,求的分布列和期望;
(2)求的通项公式.
您最近一年使用:0次
名校
6 . “赶大集”出圈彰显了传统民俗的独特魅力.为了解年轻人对“赶大集”的态度,随机调查了200位年轻人,得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示(单位:人).
(1)求t的值,试根据小概率的独立性检验,能否认为年轻人对“赶大集”的态度与性别有关;
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表,这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流,记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
非常喜欢 | 感觉一般 | 合计 | |
男性 | 3t | 100 | |
女性 | t | ||
合计 | 60 |
(2)从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表,这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”.现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流,记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | … | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | … |
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
544次组卷
|
2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
名校
解题方法
7 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标表示,其中,而在维空间中,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标,其中.现有如下定义:在维空间中两点间的曼哈顿距离为两点与坐标差的绝对值之和,即为.回答下列问题:
(1)求出维“立方体”的顶点数;
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离.
①求的分布列与期望;
②求的方差.
(1)求出维“立方体”的顶点数;
(2)在维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离.
①求的分布列与期望;
②求的方差.
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
575次组卷
|
3卷引用:江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
8 . “九子游戏”是一种传统的儿童游戏,它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目,某小学为丰富同学们的课外活动,举办了“九子游戏”比赛,所有的比赛项目均采用局胜的单败淘汰制,即先赢下局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一,经过多轮淘汰后,甲、乙二人进入造房子游戏的决赛,已知每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.
(1)若,设比赛结束时比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)现有两种赛制:赛制一:采用3局2胜制,赛制二:采用5局3胜制,乙选手要想获胜概率大,应选哪种赛制?并说明理由.
(1)若,设比赛结束时比赛的局数为,求的分布列与数学期望;
(2)现有两种赛制:赛制一:采用3局2胜制,赛制二:采用5局3胜制,乙选手要想获胜概率大,应选哪种赛制?并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 大连育明高级中学高三学生在交流2016年全国新课标Ⅲ卷单选压轴题时,各抒己见展示各自的解法.
题干:定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为0,项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有[14]个.
A同学发现数据较少,可以列出所有情况,得到14个;
B同学在组合数学中学过卡特兰数,,所以此题是的情况,.
在一次活动课上,甲、乙俩人设计了一个游戏,抛硬币一次,若正面向上加一分,反面向上减一分.若起始分为零分,出现负分游戏立刻停止.
(1)求在一次游戏中,恰好在第十一次后结束,中途只出现过两次零分的概率;
(2)如果一个人在一次游戏中,连续抛了十次硬币,求此时积分的分布列和期望;
(3)参与一次游戏,记总共抛硬币次数为,的期望为,求满足的最小正整数.
题干:定义“规范01数列”如下:共有项,其中项为0,项为1,且对任意,中0的个数不少于1的个数.若,则不同的“规范01数列”共有[14]个.
A同学发现数据较少,可以列出所有情况,得到14个;
B同学在组合数学中学过卡特兰数,,所以此题是的情况,.
在一次活动课上,甲、乙俩人设计了一个游戏,抛硬币一次,若正面向上加一分,反面向上减一分.若起始分为零分,出现负分游戏立刻停止.
(1)求在一次游戏中,恰好在第十一次后结束,中途只出现过两次零分的概率;
(2)如果一个人在一次游戏中,连续抛了十次硬币,求此时积分的分布列和期望;
(3)参与一次游戏,记总共抛硬币次数为,的期望为,求满足的最小正整数.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为,摸到2分球的概率为.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
您最近一年使用:0次
2024-06-10更新
|
1307次组卷
|
4卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题