解题方法
1 . 将二项分布X~B(100,0.5)近似看成一个正态分布
,其中
,
.设
,则Y~N(0,1),记
,已知
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
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A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 下列说法正确的有( ).
A.从10名男生,5名女生中选取4人,则其中至少有一名女生的概率为![]() |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.已如随机变量X的分布列为![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 某篮球运动员罚球命中的概率为0.8,若罚球10次,各次之间相互独立,其中命中的次数为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-07-05更新
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800次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精练)江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知小明在足球点球训练中每次射进点球概率是
.在一次训练中,小明射了3次点球且每次射点球互不影响,记
为射进点球的次数.
(1)求
的方差.
(2)小明的教练规定:射进1次点球奖励5元,射进2次点球奖励15元,射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为
元,求
的分布列及数学期望.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小明的教练规定:射进1次点球奖励5元,射进2次点球奖励15元,射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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名校
解题方法
5 . 设
为随机变量,且
,若随机变量
的数学期望
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8441349d50ccee714d5d7f796a12f028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2ae3eb4c6678d7a8f74d1eb3d49e4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c63a5ce3994cf37d0ac41d1454ae2fa.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-07更新
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697次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 下列命题中,真命题有( )
A.数据6,2,3,4,5,7,8,9,1,10的70%分位数是8.5 |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.若事件A,B满足![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() |
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2022-05-27更新
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1562次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题6-10
7 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个四位二进制数
(二进制数的最高位数字为1,其他各位数字只能是0或1,例如1010),其中A的各位数中,
出现0的概率为
,出现1的概率为
.
(1)记
,则当程序运行一次时,求X的分布列;
(2)在(1)的条件下:
①判断随机变量X服从何种分布?(“超几何分布”或“二项分布”)
②求随机变量X的数学期望和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de80b13c839c604aee81de9e7dcacfce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94efd32f6403211bec29e9830ab2569c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8483a9dfefad4f0d4fdd558779c949.png)
(2)在(1)的条件下:
①判断随机变量X服从何种分布?(“超几何分布”或“二项分布”)
②求随机变量X的数学期望和方差.
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2022-05-27更新
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371次组卷
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2卷引用:辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 教育部门最近出台了“双减”政策,即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理,其中数据如表.
以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布
,
,
分别为报名前200名学员消费的平均数
以及方差
(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(1)求
和
的值;
(2)试估计该机构学员2021年消费金额为
的概率(保留一位小数);
(3)若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
的人数为
,求
的期望和方差.
参考数据:
;若随机变量
,则
,
,
.
消费金额(千元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)试估计该机构学员2021年消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291ded42f22acc4a56cd70962df78d54.png)
(3)若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291ded42f22acc4a56cd70962df78d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508ef1c38ba5a4bef237bb0aa8c9107a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cae728ba08282c79aab748b69b5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3152d8e8d896808be44680cf14addb.png)
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2022-05-27更新
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859次组卷
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3卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
9 . 如图,在数轴上,一个质点在外力的作用下,从原点
出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,质点到达位置的数字记为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/7f2ec342-8e13-4914-ba7a-918fdc3c2ffd.png?resizew=640)
(1)若该质点共移动2次,位于原点
的概率;
(2)若该质点共移动6次,求该质点到达数字
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/7f2ec342-8e13-4914-ba7a-918fdc3c2ffd.png?resizew=640)
(1)若该质点共移动2次,位于原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若该质点共移动6次,求该质点到达数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-05-24更新
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2559次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
10 . 已知随机变量
,且
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9397dd9c173cfc3f666561e83ea6a0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eedbaf21badbe4148ed499085149a36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbcc48b311ff8cdad7b805c4f46eeab.png)
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-24更新
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963次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题