名校
解题方法
1 . 设随机变量
服从二项分布
，且
，则
（ ）
服从二项分布，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：
）：
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为
，标准差为
．
（1）求与．
（2）假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布
．
①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于
的个数为，求
；
②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．
参考数据：若
，则
，
，取
．
）：87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为
，标准差为．（1）求
与．（2）假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布．①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于
的个数为，求；②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：
），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．参考数据：若
，则，，取．
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2021-07-29更新
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671次组卷
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7卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布（已下线）正态分布（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）（已下线）7.5 正态分布（1）
名校
3 . 袋中有大小相同的2红4绿共6个小球，随机从中摸取1个小球，甲方案为有放回地连续摸取3次，乙方案为不放回地连续摸取3次．记甲方案下红球出现的次数为随机变量
，乙方案下红球出现的次数为随机变量
，则（ ）
，乙方案下红球出现的次数为随机变量，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D．， |
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2021-05-13更新
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1619次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（创新班）浙江省普通高中强基联盟协作体2021届高三下学期统测数学试题（已下线）专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）8.7 均值与方差在生活中的运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期数学统练试题（二）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是
，小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1).
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望；
（3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E(X)=1，求p和X的方差D(X).
，小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1).（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望；
（3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E(X)=1，求p和X的方差D(X).
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2021-03-27更新
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1224次组卷
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9卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案（已下线）专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
5 . 已知一个袋中装有
个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同.
（1）每次从袋中取一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望
；
（2）每次从袋中取一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取次，求取出红球次数
的分布列、数学期望
和方差
.
个白球和个红球，这些球除颜色外完全相同.（1）每次从袋中取一个球，取出后不放回，直到取到一个红球为止，求取球次数
的分布列和数学期望；（2）每次从袋中取一个球，取出后放回接着再取一个球，这样取
次，求取出红球次数的分布列、数学期望和方差.
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名校
6 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了
名观众进行调查，其中女性有
名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取
名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望
和方差
．
附：
.
名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”．(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 |
|
| |
合计 |
名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．附：
.
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2021-12-21更新
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1569次组卷
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25卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学（理）试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（理）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题（已下线）8.6 分布列（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科)试题（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第四章 概率与统计章末检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
7 . 若随机变量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-09更新
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969次组卷
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4卷引用：吉林油田第十一中学020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题
吉林油田第十一中学020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）专题18 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题19 随机变量及其分布（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
8 . 已知随机变量
，
（ ）
，（ ）| A．6 | B．9 | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 设随机变量
，则它的方差
______ .
，则它的方差
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2020-07-30更新
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323次组卷
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5卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷（已下线）专题7.4二项分布与超几何分布（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）重庆市清华中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市清华中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知随机变量
，若
，则实数n的值为（ ）
，若，则实数n的值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．24 |
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2020-06-25更新
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389次组卷
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4卷引用：吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
