1 . “红五月”将至，学校文学社拟举办“品诗词雅韵，看俊采星驰”的古诗词挑战赛，挑战赛分为个人晋级赛和决赛两个阶段.个人晋级赛的试题有道“是非判断”题和道“信息连线”题，其中道“信息连线”题是由电脑随机给出错乱排列的四句古诗词和四条相关的诗词背景（如诗词题名、诗词作者等），要求参赛者将它们一一配对，每位参赛选手只有一次挑战机会.比赛规则为：电脑随机同时给出道“是非判断”和道“信息连线”题，要求参赛者全都作答，若有四道或四道以上答对，则该选手晋级成功.
(1)设甲同学参加个人晋级赛，他对电脑给出的道“是非判断”题和道“信息连线”题都有且只有一道题能够答对，其余的题只能随机作答，求甲同学晋级成功的概率；
(2)已知该校高三（1）班共有位同学，每位同学都参加个人晋级赛，且彼此相互独立.若将（1）中甲同学晋级的概率当作该班级每位同学晋级的概率，设该班晋级的学生人数为.
①问该班级成功晋级的学生人数最有可能是多少？说明理由；
②求随机变量的方差.

5 . 下列命题中，正确的命题有（       ）

A．利用最小二乘法，由样本数据得到的回归直线必过样本点的中心

B．设随机变量，则

C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为

D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好

7 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．已知随机变量服从正态分布，若，则

B．已知随机变量的分布列为，则

C．用表示次独立重复试验中事件发生的次数，为每次试验中事件发生的概率，若，则

D．已知某家系有甲和乙两种遗传病，该家系成员患甲病的概率为，患乙病的概率为，甲乙两种病都不患的概率为.则家系成员在患甲病的条件下，患乙病的概率为

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的必要不充分条件

B．若随机变量X取可能的值1，2，3，…，n是等可能的，且E（X）＝10，则n＝10

C．相关指数越大，模型的拟合效果越好

D．若随机变量，且E（X）＝20，则D（X）＝12