1 . 已知数列满足,前n项和.
(1)求,,的值并猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明(1)的猜想.
(1)求,,的值并猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明(1)的猜想.
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2 . 平面向量的基本定理:如果、是平面上两个不平行的向量,那么该平面上的任意向量,存在唯一的一对实数、,使得.类推得到空间向量的基本定理:如果、、是______ ,那么对空间中的任意向量,______ ,使得______ .
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3 . 已知命题“若数列为等差数列,有,(,m、,m、)”是真命题.现已知数列()为等比数列,若类比上述结论,则可得__________ .
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4 . 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,三角形数中蕴含一定的规律性,则第2022个三角形与第2021个三角形数的差为______ .
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5 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中,后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层(从上往下)球数构成一个数列,则___________ ,___________ .
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2022-03-30更新
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553次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 正项数列满足,,数列满足,则( )
A. | B. |
C.的前项积为 | D.的前2n项积为 |
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2).如此继续下去,得图(3)……试探求第个图形的边长和周长.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 对任意的等差数列,计算,,,,…你发现了什么一般规律?能将发现的规律推广吗?在等比数列中有怎样类似的结论?
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21-22高二·江苏·课后作业
9 . 椭圆可以视为对圆上的点向同一条直径施行伸缩变换而成.运用椭圆与圆之间的这种关系,你能根据圆的面积公式来猜想椭圆的面积公式吗?
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2022-02-28更新
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103次组卷
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4卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质
名校
解题方法
10 . 将数列按“第n组有n个数”的规则分组如下:,,,…,则第100组中的第一个数是______ .
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2022-02-28更新
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345次组卷
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8卷引用:山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题