1 . 观察下列各式：，，，，，，，，…，由此规律可推测，（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 正偶数数列有一个有趣的现象：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30；…按照这样的规律，2016所在等式为

A．第29个

B．第30个

C．第31个

D．第32个

3 . 如图是一个类似“杨辉三角”的图形，记分别表示第行的第个数，第个数，······第个数，当时，__________.

4 . 观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为（       ）

A．49

B．43

C．07

D．01

5 . 设，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，已知数列满足，，则______.

6 . 如图:图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含的单位正方形的个数是(　　)

A．

B．

C．

D．

7 . 观察下列等式




照此规律，第个等式为__________．

8 . 已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，，则第222个“整数对”是　　

A．

B．

C．

D．

9 . 观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

10 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论