1 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2234次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
名校
2 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．5 | B． | C．10 | D． |
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2023-12-22更新
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392次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）第04讲 7.2.2 复数的乘、除运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 已知
的两共轭虚根为
，
，且
，则
______ ．
的两共轭虚根为，，且，则
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2023-12-22更新
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1289次组卷
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7卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
名校
4 . 已知复数
满足
，当的虚部取最小值时，
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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1175次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题
江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
，
① 在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小
② 在复平面内做一条直线
，
的最小值为
③ 复数
④ 满足
的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆
其中，正确的序号为
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名校
解题方法
6 . 设
（
为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（ ）
（为虚数单位）为复数，则下列说法正确的是（ ）A．若是纯虚数，则 或 |
| B．复数模长的平方值等于复数的平方值 |
C．若的模长为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则 |
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2023-12-19更新
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833次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 设
、
为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（ ）
、为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 或 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则在复平面对应的点在一条直线上 |
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2023-12-19更新
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1556次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如，，，.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线，对应的点在该直线上，则的最小值为；
③复数
；
④在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中，正确的序号为__________
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，，，.①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则的最小值为；③复数
；④
在复平面上表现为一个半圆；⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.其中，正确的序号为
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名校
解题方法
9 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”
为自然对数的底数，
为虚数单位
依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）
，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”为自然对数的底数，为虚数单位依据上述公式，则下列结论中正确的是（ ）A．复数 为纯虚数 |
B．复数 对应的点位于第二象限 |
C．复数 的共轭复数为 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2023-12-15更新
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1587次组卷
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6卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
10 . 设
，
为实数，且
，虚数为方程
的一个根，则
的最大值为______ .
，为实数，且，虚数为方程的一个根，则的最大值为
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