数系的扩充与复数的概念练习题及答案-河北高中数学高考模拟-组卷网

2024·河北·二模

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正切公式已知复数的类型求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用复数的概念求参数

1 . 若复数

是纯虚数，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-23更新 | 308次组卷 | 1卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 已知复数

，

，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2316次组卷 | 9卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题

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2023·河北·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算极坐标与直角坐标的互化椭圆的参数方程

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题数形结合思想

3 . 若复数

，且

，则

__________.

2023-01-05更新 | 440次组卷 | 2卷引用：河北省衡水中学2023届高三新高考模拟数学试题

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2022·河北衡水·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

直线的斜截式方程及辨析求复数的模复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 已知

，

分别为直线

的斜率与纵截距，复数

，则（）

A．	B．
C．	D．复数在复平面上对应的点在第四象限

2021-12-27更新 | 628次组卷 | 1卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷（一）数学试题

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2021·河北唐山·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 已知复数

满足

，则

的最小值是___________.

2021-06-16更新 | 721次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题

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2021·河北保定·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件求复数的模

名校

6 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-05-07更新 | 791次组卷 | 4卷引用：河北省保定市2021届高三一模数学试题

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20-21高三上·天津南开·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式二、三、四复数的坐标表示

名校

7 . 已知i为虚数单位，复数

，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2020-11-11更新 | 2078次组卷 | 12卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题

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18-19高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）求复数的模

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 若

且

，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-06-10更新 | 1046次组卷 | 8卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（文）试题

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2019高二下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系已知复数的类型求参数

名校

9 . 若复数

是纯虚数，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-03-15更新 | 1293次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题

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10-11高三下·河北衡水·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断元素与集合的关系虚数单位i及其性质

10 . 已知集合

,其中

,则下面属于

的元素是（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 621次组卷 | 5卷引用：2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷

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